22.(本小题满分14分)
如图,椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心,
为椭圆的右焦点,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为,直线
交椭圆于
两点,问:是否存在直线
,使点
恰为
的垂心?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
稿 纸
福州八中2009-2010高三毕业班第二次质量检查
21.(本小题满分12分)
已知函数y=的图象过原点,其导函数为y=
,且导函数
满足
.
(Ⅰ)若对
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅱ)设在
处取得极大值,记此极大值为
,求
的极小值.
20.(本小题满分12分)
已知实数,求:
(1)直线不经过第四象限的概率;
(2)直线与圆
有公共点的概率。
19.(本小题满分12分)
(I)求角A的大小;
(II)现给出下列三个条件:①;②
;③
。
试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出你所确定的△ABC的面积。
(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分)
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,
PA=AB=2,F为PA上的点,
(I)求证:无论点F在PA上如何移动,都有BD⊥FC;
(II)若PC∥平面FBD,求三棱锥F-BCD的体积。
17.(本小题满分12分)
已知等比数列
⑴ 求通项;
⑵ 令
的前
项和
.
16.已知函数
的导数
处取得极大值,则实数
的取值范围是 .
15.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率是 .
14.若数列的前
项和是
则
.
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