5.南海舰队在某海岛修建一个军事设施,需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件.该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响,搅拌时间不同,混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验,混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间,拟用分数法从12个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是 ( A )
A.5次 B.6次 C.7次 D.8次
[解析]因为,由分数法的最优性原理知,至多做5次试验就能找到其中的最佳点,故选A.
4.将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是 ( B )
A. B. C. D.
[解析]将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,再将其周期扩大为原来的2倍,得到函数的图象,故选B.
3.已知向量a,b,则“a=λb,λ∈R”成立的必要不充分条件是 ( D )
A. a+b=0 B. a与b方向相同 C. a⊥b D. a∥b
[解析]由a=λb,λ∈Ra∥b;反之,当b=0,a≠0时,a≠λb,故选D.
2.已知命题p:;命题q:,则下列命题为真命题的是 ( C )
A. p∧q B. p∨(﹁q) C. (﹁p)∧q D. p∧(﹁q)
[解析]因为当x<0时,,即,所以命题p为假,从而﹁p为真.
因为当时,,即,所以命题q为真.
所以(﹁p)∧q为真,故选C.
1.设全集U=R,集合,,则 ( B )
A. B. C. D.
[解析] 由已知,,所以,故选B.
17. (10分)如图所示,在平行金属板AB间和BC间分别由电源提供恒定的电压U1和U2,且U2>U1。在A板附近有一电子,质量为m,电荷量为-e,由静止开始向右运动,穿过B板的小孔进人BC之间,若AB间距为d1,BC间距为d2。求:
(1)电子通过B板小孔后向右运动时,电子距B板的最大距离;
(2)电子在AC间往返运动的周期。
18(10分)如图所示,PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B,一个质量为m=0.1 kg,带电量为q=0.5 C的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在C点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4,取g=10m/s2 ,求:
(1)判断物体带正电还是负电?
(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2
(3)磁感应强度B的大小
(4)电场强度E的大小和方向
16. (10分)以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变.求:
(1)物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等,以地面为零势能面。(g=10m/s2)
(2)物体回到抛出点的速度大小。
15.(8分)在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处获得v0=7m/s的初速度向平台边缘自然滑去,如图所示,他滑离平台后作平抛.若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,求滑雪者着地时的瞬时速度大小?(取g=10m/s2)
14.(1)(3分) 一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示。该工件的直径为___________毫米。
(2)(3分)如图A所示的电路中,两二极管均可视为理想二极管,R1=R2。a端对b端的电压与时间的关系如图B的上图所示。请在图B的下图中作出a端对c点的电压与时间的关系图线(最少画一个周期,可用铅笔作图)。
13.(8分)现有一满偏电流为50μA、内阻约为800-850的59C2型小量程电流表G(表头),另外可供选择的器材有:
A.电压表V(量程3V,内阻约为20KW) B.电流表A1(量程200mA,内阻约为500W)
C.电流表A2(量程0.6A,内阻约为3W) D.定值电阻R0(阻值10KW)
E.电阻箱R′(最大阻值) F.滑动变阻器R(最大阻值100W)
G.电源E(电动势3V) H.开关S
(1)测量小量程电流表G的内阻.为了尽量减小误差,要求测量多组数据,所提供的电流表中,应选用_ ___(填写字母代号), 请在图1的虚线框中画出符合要求的实验电路图(其中电源、开关及连线已画出).
(2)将G改装成两种倍率(如“×1”、“×10”)的欧姆表.现有两种备选电路,如图2和图3所示,则图 (选填“2”或“3”)为合理电路;另一电路不合理的原因是 .
在合理的电路中,当开关S合向 端,这时的欧姆表是较大倍率挡.
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