2．函数的定义域是或

①若，则当时，，

∴，∴函数在上是增函数；

当时，，∴函数在上是减函数

②若，则当时，，

∴函数在上是减函数；

当时，，∴函数在上是增函数

3．．

分析：利用导数可以研究函数的单调性，一般应先确定函数的定义域，再求导数，通过判断函数定义域被导数为零的点所划分的各区间内的符号，来确定函数在该区间上的单调性．当给定函数含有字母参数时，分类讨论难于避免，不同的化归方法和运算程序往往使分类方法不同，应注意分类讨论的准确性．

解：　 1．函数定义域为R．

当时，

∴函数在上是增函数．

当时，

∴函数在上是减函数．

2．(且)；

1．(且)；

3.在立方体冰块中，有一状似凹透镜的空气柱，如右上图所示，一束手行光垂直于立方体冰面沿凹透镜主光轴射入冰块，画出光通过凹透镜的大致光路图.

[生活实际运用]

秋高气爽，某班同学到郊外野炊放下背包，取出炊具、塑料袋面粉、罐装肉馅之类，他们忙开了.取水的取水，包饺子的包饺子，拾柴禾的拾柴禾最后才发现，谁也没有带火柴和打火机，附近也找不到，寻思了很长时间，他们终于煮熟了水饺.你知道他们是如何生火的吗？

[知识验证实验]

为了防盗，居民在家的大门上装上了“猫眼”，“猫眼”的作用是使室内的人能看清室外的人，而室外的人无法看清室内的人，“猫眼”是什么光学元件，它的原理是什么？

[知识探究学习]

对于凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用，往往通过作图来进行判断，判断的最简单方法就是将原光线延长，若通过透镜后的光线相对于原方向向主轴偏折，即为会聚，向外偏折即为发散.不能简单地认为折射光线交到一点就是对光起会聚作用，否则就是发散.应抓住入射光线跟它的折射光线进行比较.

2.在一立方体冰块中，有一状似凸透镜的空气柱，如左下图所示，一束平行光垂直于立方体冰面沿凸透镜主光轴入射，画出通过凸透镜的大致光路图.

1.在一立方体的冰块中，有一状似三棱镜的空气柱，如图所示，一条光线垂直于立方体表面入射.试画出大致光路图.光在冰块中通过三棱镜状的空气柱时向哪个方向偏折？

17.根据图中给出的光线通过透镜前后的传播方向，在图中填上适当的透镜.

[素质优化训练]

16.根据透镜的特征完成图中的光路图

15.给你一个透镜，你能用几种方法判断它是凸透镜还是凹透镜？请说出判断的方法