3、已知直线，直线，给出下列命题

①　　　　　　　　 ②

③　　　　　　　　 ④

其中正确的命题是……………………………………………………………………(　　 )

　　　　 A．①②③　　　 B．②③④　　　 C．②④　 D．①③

2、如右下图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是………………………………………(　　 )

　　　　 A．　　 B．

　　　　 C．　　 D．

一项是符合题目要求的。

1、设集合等于………………(　　 )

　　　　 A．Φ　　　　　　　　 B．{(1，4)}　　　　

　　　　 C．　　　　　　　 D．

18．(17分)在2006年暑假的一次电脑奥林匹克(OM)竞赛中，要求设计并制作一辆小车，车高不得超过75cm，车的动力是利用质量是2.4kg的重物的重力，通过这一部分重力做功来达到驱动小车前进，要求小车行驶得尽可能远，现有质量相同的小车若干辆，下面是同学们设计的两个方案：

方案1：如图甲所示，绳的一端栓在重物上，通过定滑轮，另一端一圈一圈地绕在后轮的轮轴上，当重物在0.75m高处因自身重力作用而缓慢下沉时，绳就带动轮轴转动，从而使车轮转动，带动小车前进尽可能远的距离.

方案2：如图乙所示，使重物在车上光滑的滑槽上由0.75m高处开始下滑，利用小车的反冲，使小车前进尽可能远的距离.

这两个方案哪个更合适，试说明理由.(假定两种情况下小车与地面的动摩擦因数相同，忽略车子内部各部分传动装置的能量损失)

17．(16分)如图所示，两根相距为l的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.ab和cd两根金属细杆静止在导轨上面，与导轨一起构成矩形闭合回路.两根金属杆的质量关系为、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计.从t=0时刻开始，两根细杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动，经过时间T时，两杆同时达到最大速度，以后都作匀速直线运动.

　 (1)若在t₁(t₁<T)时刻ab杆速度的大小等于v₁，求此时刻ab杆加速度的大小为多少？

　 (2)在0-T时间内，经过ab杆横截面的电量是多少？

16．(16分)如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N两板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出(不计粒子重力).

　 (1)求磁场的磁感应强度B；

　 (2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；

　 (3)若t=T/2时，该粒子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a的距离.

15．(14分)一个质量为=0.001kg、带电量为=C的带正电小球和一个质量也为 不带电的小球相距=0.2m，放在绝缘光滑水平面上，当加上如图所示的匀强电场和匀强磁场后，(=N/C，=0.5T)带电小球开始运动与不带电小球相碰，并粘在一起，合为一体。问：

　 (1)两球碰后的速度为多大？

　 (2)两球碰后到两球离开水平面，还要前进多远？

14．(14分)如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°.运输带运行速度v=1m/s，方向如图箭头所示.有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m.已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？(设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s²)

13．(13分)“蹦床”已成为奥运会的比赛项目，质量为m的运动员从床垫正上方h₁高处自由落下，落到床垫后反弹的高度为h₂，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.(空气阻力不计，重力加速度为g)

某同学给出了如下的解答：

设在时间t内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为v₁，刚离开床垫时的速率为v₂，则由动量定理可知：

①　　　 ②

再由机械能守恒定律分别有，　 ，③

，④　

由①②③④式联立可得，⑤

该同学的解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正.

12．(12分)实验室有一破损的双量

程动圈式电压表，两量程分别是50V和500V，其内部电路如图所示.因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R₁、R₂完好，测得R₁=49.9kΩ，R₂=499.9kΩ.现有两个表头，外形都与原表头G相同，

已知表头G₁的满偏电流为1mA，内阻为

60Ω；表头G₂的满偏电流0.5mA，内阻为

100Ω，又有两个定值电阻r₁=40Ω，r₂=20Ω

.若保留R₁、R₂的情况下，对电压表进行修复，则：

　 (1)原表头G满偏电流I=________，内阻r=_________.

　 (2)用于修复电压表的器材有：

___________________________　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　_____

(填器　 材符号).

　 (3)在虚线框中画出修复后的电路.