20. (本题满分14分)

　　　 佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考

19. (本题满分14分)

18. (本题满分14分)

17. (本题满分14分)

16. (本题满分12分)

15.(本题满分12分)

13.______________ ;　　　　　　 14.________________

11._____________;　　　　　　　 12.________________

15 (本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图

16 (本题满分14分)．如图，在三棱柱ABC－中，点E，D分别是与BC的中点．

求证：平面EB//平面AD．

17 (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是D₁C₁上的一点且EC₁=3D₁ E，

(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；

(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

18 (本题满分14分)．如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且.

⑴求证：平面；

⑵求多面体的体积；

19 (本题满分14分)．如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OH⊥SC，垂足为H。

(1)　　　 求证：BQ⊥平面SOC，

(2)　　　 求证：OH⊥平面SBQ；

(3)　　　 设,,求此圆锥的体积。

20 (本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.

(Ⅰ)过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD　于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？证明你的结论。

(Ⅱ) 证明：平面PBE⊥平面PAB；

佛山一中2010-2011年度第一学期 第一次段考

高二数学(必修2立体几何部分)试卷

班级_____________学号______　　 姓名_______________

14.如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的

多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,

CC₁=3.则这个多面体的体积为　　　 .