9．3+9.0+8.2)＝9.

设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)＝＝，即所求概率为.

12．(2009·山东)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

(1)求z的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

解：(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2000.

则z＝2000－(100+300)－150－450－600＝400.

(2)设所抽样本中有n辆舒适型轿车，由题意＝，得a＝2.

因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．

用A₁，A₂表示2辆舒适型轿车，用B₁，B₂，B₃表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A₁，A₂)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(B₁，B₂)，(B₁，B₃)，(B₂，B₃)，共10个．

事件E包含的基本事件有：(A₁，A₂)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，共7个，故P(E)＝，即所求概率为.

(3)样本平均数＝(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+

11．(2008·湖南)从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人。

答案：60

解析：由分层抽样方法知所求人数为×15000＝60.

10．(2009·湖南)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．

答案：120

解析：由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10÷＝120.

9．(2008·天津)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．

答案：10

解析：令应抽取超过45岁职工n人，则＝，得n＝10.

8．(2008·太原重点检测)2008年度大学学科能力测验有12万名学生参加，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目(　)

A．4000人　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．10000人

C．15000人　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．20000人

答案：B

解析：12级0.025,13级0.03,14级0.01,15级0.015，又0.025+0.03+0.01+0.015＝0.08，

∴120000×0.08＝9600，故选B.

7．(2008·长沙重点)某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行重量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有(　)

A．6条　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．8条

C．10条　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12条

答案：A

解析：＝⇒x＝6，故选A.

4．4-4.5之间的频数为100×0.1×0.3＝3.

根据前4组频数成等比数列，则4.6-4.7之间的频数为1×()³＝27.∴最大频率a＝＝0.27.

根据后6组成等差数列，且有100－13＝87(人)，设公差为d，则6×27+d＝87，∴d＝－5，∴b＝4×27+×(－5)＝78.故选A.

6．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　)

A．0.27,78　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.27,83

C．2.7,78　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2.7,83

答案：A

解析：组距＝0.1,4.3-4.4之间的频数为100×0.1×0.1＝1.

5．一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据可能是(　)

A．7和6　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6和9

C．8和9　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．9和10

答案：B

解析：设样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数分别为x，y，则有＝0.8，得x+y＝15，选项中只有B符合，故选B.