3．追及、相遇问题的处理方法：

(1)解析法：就是搞清追击物体和被追击物体之间的关系，根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程、位移关系方程、速度关系方程、加速度关系方程，从而解决问题；

(2)图象法：画出追击物体和被追击物体的位移－时间图像或速度－时间图像，寻找相应关系从而解决问题；

(3)变换参照物法：选择恰当的参照物(通常选被追物为参照物)，使追击问题处理更简单．同时注意临界条件的应用：相遇时，△S=0；距离相距最近或最远时，Δv＝0.

考点

2．初速小者加速追速度大者：当两者速度相等时有最大距离．

1．速度大者减速追速度小者：

(1)当两者速度相等时，若追者位置仍在被追者位置之后，则永远追不上，此时两者间有最小距离．

(2)当两者速度相等时，若两者位置相同，则恰能追上，这也是两者避免碰撞的临界条件．

(3)当两者位置相同时，若追者速度仍大于被追者的速度，则被追者被超越后还有一次重新追上追者，依旧超前的机会．

2．分析追及问题要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件_________，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是___关系和_____关系。

[考点突破]

考点1．追及问题：

1．甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离　　　 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离　　　　 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离　　　　 。

2．正确理解图象的意义

(1)首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。

(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。

①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。

④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。

⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。

[典题例析]

类型一：S - t 图象的应用

例1．甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其s-t图象如图所示，则在t₀时间内，甲、乙、丙位移大小关系是　　　　　　 ，(填“＞”、“＝”或“＜") ，路程关系是　　　　　　 ，平均速度的大小关系分别是：v_甲____v_乙____v_丙，

平均速率关系为v ’_甲____v ’_乙____v ’_丙．

类型二：v - t 图象的应用

例2．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，根据图线作出的以下几个判断中，正确的是()

A．物体始终沿正方向运动　

B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动　

C．在t＝2s前物体位于出发点负方向上，在t＝2s后位于出发点正方向上　

D．在t＝2s时，物体距出发点最远

例3．如图所示为一物体运动的图象，物体的初速度为v₀，末速度为v_t，在时间t₁内的平均速度为，则由图可知　 (　 )

A．该物体做曲线运动　　　　　 B．该物体做非匀变速直线运动

C．　　　　　　 D．

类型三：利用v - t 图象巧解问题

例4．甲、乙两物体从同一位置同时开始朝同向做直线运动，甲做初速度为零加速度为a的匀加速直线运动，经时间t₁速度达到v，发生的位移为s；乙物体先做初速度为零加速度为a₁(a₁>a)的匀加速直线运动，接着又做加速度为a₂(a₂< a)的匀加速直线运动，待发生位移s时，速度也为v，所用的总时间为t₂，则t₁和t₂的关系　 ( 　)

A．t₁> t₂　　　　 B．t₁< t₂　　　 C．t₁= t₂　　　　 D．无法确定

　 类型四：a - t 图象的应用

例5．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图所示．设向A的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是(　 )

A．先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处

B．先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A

的某点

C．先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B

的某点

D．一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点

[问题反思]

第5课时　运动中的追及和相遇问题

[知识回顾]

1． s-t、v-t、a-t图像的比较。

	位移图象(s-t)	速度图象(v-t)	加速度图象(a-t)
匀速直线运动
匀加速直线运动 (a>0，s有最小值)	抛物线(不要求)
匀减速直线运动 (a<0，s有最大值)	抛物线(不要求)
备注	位移图线的斜率表示速度	①斜率表示加速度 ②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负

4．如右图为s-t图象， A描述的是　　　　　　　　　 运动；B描述的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 运动；C描述的是　　　　　　　　　　　　　　 运动。

图中A、B的斜率为　　　　　 (“正”或“负”)，表示物体向　　　　　　 运动；C的斜率为　　 (“正”或“负”)，表示C向　　　　　 运动。A的速度　　　 (“大于”、“等于”或“小于”)B的速度。

[考点突破]

3．如右图为图象， A描述的是　　　　　　　　　 运动；B描述的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 运动；C描述的是　　　　　　　　　　　　　　 运动。

图中A、B的斜率为　　　　 (“正”或“负”)，表示物体作　　　　　　 运动；C的斜率为　　 (“正”或“负”)，表示C作　　　　　 运动。A的加速度　　　 (“大于”、“等于”或“小于”)B的加速度。图线与横轴t所围的面积表示物体运动的　　　　　　　 。

2．匀变速直线运动的图象是　　　　　　　　　　　　　

从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为　　　　　　　 还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于　　　　 　　　　即a＝　　　　 ，　　　　 ____________越大，加速度也越大，反之则越小

、区分s-t图象、图象