19.(本小题满分12分)

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，D为BC的中点，且BF=2BD.

(1)当为何值时，对于AD上任意一点总有EF⊥FC₁;

(2)若A₁B₁=3，C₁F与平面AA₁B₁B所成角的正弦值为,当在(1)所给的值时，求三棱柱的体积.

18.(本小题满分12分)

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin),且x∈［,］.

(1)求a·b及｜a+b｜;

(2)求函数f(x)=a·b－｜a+b｜的最小值.

17.(本小题满分12分)

甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8.

(1)如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；

(2)如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率.

16.给出以下命题：

①已知向量，，满足条件++=0，且｜｜=｜｜=｜｜=1，则△P₁P₂P₃为正三角形；

②已知a＞b＞c,若不等式恒成立，则k∈(0,2);

③曲线y=x³在点(1,)处切线与直线x+y－3=0垂直；

④若平面α⊥平面γ,平面β∥平面γ，则α∥β.

其中正确命题的序号是___________.

15.随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：

从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是_________同学.

14.一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_________.

13.锐角△ABC中，若B=2A，则的取值范围是___________.

12.圆台侧面积为2π,母线与底面成60°，上底半径为x,下底半径为y(y＞x＞0),则函数y=f(x)的图象是

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为,则w的值为

A.3　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

10.显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有

A.10　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.48　　　　　　　　　　　　　　 C.60　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.80