6.(★★★★★)求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.

5.(★★★★)已知函数f(x)=a^x+ (a>1).

(1)证明：函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

4.(★★★★★)若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足f(0)=f(x₁)=f(x₂)=0 (0<x₁<x₂),?且在［x₂,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.

3.(★★★★)函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________.

2.(★★★★★)函数f(x)=的图象(　　 )

A.关于x轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.关于y轴对称

C.关于原点对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.关于直线x=1对称

1.(★★★★)下列函数中的奇函数是(　　 )

A.f(x)=(x－1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=

C.f(x)=　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)=

8.(★★★★★)p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x²+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件.(充要条件)

7.(★★★★★)已知抛物线C：y=－x²+mx－1和点A(3，0)，B(0，3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件.

6.(★★★★★)已知数列{a_n}、{b_n}满足：b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列.

5.(★★★★★)设α，β是方程x²－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？