3．(2008·潍坊模拟)如图9-1-10所示，两个质量m₁=20 g、m₂₌80 g的小球，用等长的细线悬挂在O点．悬挂m₂的细线处于竖直状态，悬挂m₁的细线处于伸直状态且与竖直方向成37^o角．现将m₁由静止释放，m₁与m₂碰撞后粘在一起．若线长L=1 m，重力加速度g=10 m／s²，取sin 37^o＝0.6，cos37^o=0.8．求：

(1)碰撞前瞬间m₁的速度v₀．

(2)碰撞中损失的机械能△E.

2．(2008·聊城模拟)如图9-1-9所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成．水平轨道上一质量为m_B的小球处于静止状态，一质量为m_A的小球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰，要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，m_B和m_A应满足什么关系?

1．(2008·济南模拟)质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3 m的小球B发生正碰，已知 碰撞过程中A球的动能减少了75%，求碰撞后B球的速度．

3．对于多个物体或多运动过程问题的处理，应根据需要划分不同的运动过程，或者选取不同的物体为系统，看是否满足动量守恒的条件，应用动量守恒定律解决问题。

强化练习1　 (2008·泰安模拟)质量为1.0kg和(质量未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其(位移－时间)图象如图9－1－3所示，试通过计算回答下列问题：

(1)等于多少千克？

(2)质量为的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？

(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

题型2　 动量与能量的结合

例2 (2008·太原模拟)(14分)如图9－1－4所示，O为一水平轴，轴上系一长＝0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高＝0.80m，一质量M＝2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移为s＝1.2m，求质量为M的小球与m碰撞前的速度。(取g=10 m/s²)

规律总结

　　 机械能守恒定律和动量守恒定律研究的都是系统相互作用过程中满足的规律，不同之处是各自的守恒条件不同，要根据题设的物理情景和物理过程，确定满足的物理规律，机械能守恒为标量式，但势能可能出现负值；动量守恒为矢量式，选取正方向后列代数式。

强化练习2　 (2008·汕尾模拟)如图9－1－5所示，长为L的细绳竖起悬挂着一质量为2的小球A(为小球半径)，恰好紧挨着放置在水平面上质量为的物块B，现保挂细绳绷直，把小球向左上方拉至细胞与竖起方向60^o的位置，然后释放小球，小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L/8，物块则向右滑动了L的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数。

题型3 动量与原子物理的结合

例3 (2008·潍坊模拟)关于“原子核组成”的研究，经历了一些重要阶段，其中：

(1)1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核从而发现了质子，其核反应方程为________

________________________

(2)1919年，查德威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核(质子)和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量而发现中子，查德威克认为，原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果，实验中测得被碰氢核的最大速度为＝3.30×10⁷ m/s，被碰氮核的最大速度为＝4.50×10⁶ m/s，已知。

请你根据查德威克的实验数据，推导中性粒子(中子)的质量与氢核的质量的关系？(保留三位有效数字)

复习指导

　　 本题以微观世界的原子物理为命题素材，将动量守恒和能量守恒综合运用，既遵循宏观世界的常见规律，又具有微观世界的明显特点，对学生的理解能力、迁移能力、综合能力有较深的考查，在新课改省，这种题型是目前最为走俏的考题形式。

强化练习3　 (2008·泰安模拟)如图9－1－6为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是E＝12.89eV的电子束与处在的氢原子发生相向正碰，已知碰撞前一个电子和一个氢原子的总动量为零，碰撞后氢原子受激发，跃迁到的能级，求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能是多少？已知电子的质量与氢原子的质量之比为5.445×10^-4

题型4　 实验：验证动量守恒定律

[例4](2008·巴中模拟)某同学用图9-1-7甲所示的装置通过半径相同的两球的碰撞来验证动量守恒定律，c点为水平槽的末端，实验时先使球1从斜槽上的A点由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次，找出平均落点P，再把球2放在c点，让球1从斜槽上的A点由静止滚下，重复上述操作10次，找出两球的平均落点M、N．

　 (1)若球2落点的痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，与DN平行，米尺的零点与O点对齐，则碰撞后球2的水平射程应取为　 　　　cm．

(2)测出球1、球2的质量分别为m₁、m₂，若和______________在误差允许的范围内相等，则碰撞过程中动量守恒，

[强化练习4](2008·宁夏-33(2))某同学利用如图9-1-8所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1：2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45。角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30。．若本实验允许的最大误差是4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律?

备考能力提升

2．速度与参考系的选取有关，因此相互作用的物体的速度、、、必须都相对同一参考系，通常相对地面而言。

1．因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式是矢量式，在作用前后动量都在一条直线上时，选取正方向，将矢量运算简化为代数运动。

3．(2008·海南·19(2))一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为的炮弹，炮可在水平方向自由移动，当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M_o的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B，炮口离水平地面的高度为，如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

重点热点透析

题型1　 动量守恒定律的理解及应用

例1　 (2008·山东调研)如图9－1－2所示，木板的A质量＝1kg，足够长的木板B的质量＝4kg，质量为＝2kg的林块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，现使A以的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回，求：

(1)B运动过程中的最大速度；

(2)C运动过程中的最大速度；

规律总结

2．如图9－1－1所示，A、B两物体质量之比＝3 ：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则

A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒

B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒

D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒

1．下列说法中，违反动量守恒定律的是

A．两上运动物体A和B相碰后合为一体，A减少的动量等于B增加的动量

B．质量相等的两上物体，以相同的速率相向运动，做正碰后以原来的速率分开

C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后以某一相同速率向同一方向运动

D．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后各以原来的速率分开

2．运用动量守恒定律的步骤：

(1)确定研究对象(系统)；

(2)做好受力分析，判断是否守恒；

(3)确定守恒过程；

(4)选取正方向，明确初、末状态；

(5)列议程求解

自测自查