19．已知在数列中，

　 (1)证明：数列是等比数列；

　 (2)求数列的前项和。

18．如图, 在直三棱柱中，，，点是的中点，

　 (1)求证：平面；

　 (2)求异面直线与所成角的余弦值。

17．已知,且,求:

　 (1)的值；

　 (2)的值。

16．已知数列的前项和(为正整数)。则数列的通项公式为　　　　　　　　　　　　 。

15．已知向量，，若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围为　　　　　　　　 。

14．有以下五个命题：

(1)若直线，直线，则；

(2)，且，则

(3)“直线为异面直线”的充分非必要条件是“直线不相交”

(4)“”的充分非必要条件是“上存在不同的两点到的距离相等”

(5)“”的必要非充分条件是“存在，且”

　　　 其中真命题为____________________。

13．已知等比数列中，，则　　　　 。

12．已知是平面上不共线上三点，动点满足

　　　 ，则的轨迹一定通过的　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．内心　　　　　　　　　 B．外心　　　　　　　　　 C．重心　　　　　　　　　 D．线段的中点

第II卷 　非选择题　 (共90分)

10．已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

　 11．函数向左平移后得到如图所示的函数图象，则

(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

9．定义在上的函数，对于给定的正数，定义函数若函数。当时，函数的单调递增区间为　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．