(2)当与满足什么数量关系时，
四边形是矩形，并说明理由．

   四边形考查分析:

四边形的知识考的比较少，一般它会与三角形组成开放题、探索题；考的比较多的是平行四边形、特殊平行四边形、梯形有关的试题，它们主要是以填空题、选择题、解答题、探索题、证明题、综合题等等的命题形式出现，它可以把几何与代数的内容有机的结合在一起，从而来来考查学生的知识掌握情况和解题能力。

(1)求证：；

如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．

49．（08宿迁）（本题满分8分）

48．（08泰州）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。

（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）

（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。

①求证：点B平分线段AF；（3分）

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）

47．（08泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1┱1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1┱1.4。已知堤坝总长度为4000米。

（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）

（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=AC。设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）

（3）若AM=AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；