22、解：(I)在中，令n=1，可得，即

当时，，…… 2分

.

　 .　　　　　　　　　 .　　

　又数列是首项和公差均为1的等差数列. ……………………4分

　于是.……………………5分

(II)由(I)得，所以

由①-②得　　　　　　　　　

……………………8分

于是确定的大小关系等价于比较的大小

由　　　　　　　　　

可猜想当证明如下：……………………10分

证法1：(1)当n=3时，由上验算显示成立。

(2)假设时

所以当时猜想也成立

综合(1)(2)可知 ，对一切的正整数，都有

证法2：当时

综上所述，当，当时

……………………14分

21、解：函数在上存在零点

∴方程有解

显然或 ……………………………………2分

∵，故或

∴ ……………………………………4分

只有一个实数满足即抛物线与x轴只有一个交点

∴ 或 ……………………………………8分

∴命题或为真命题时，或

∵命题或为假命题

∴的取值范围为……………………………………12分

20、_{解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，依题意得}

_.………………　 4分

_解法1：……………… 8分

_{当且仅当，即x=15时，“=”成立。}

_{因此，当时，取得最小值，元.}………………12分

_{解法2：，令，即，解得}

_{当时，；当时，，}

_{因此，当时，取得最小值，元.}

_{答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。}

19、解：(I)_.………………2分

　　　 的一个极值点，；　　 ………………6分

　 (II)①当a=0时，在区间(－1，0)上是增函数，符合题意；

　　　 ②当；

　　　 当a>0时，对任意符合题意；

　　　 当a<0时，当符合题意；

　　 综上所述， ……………………………………………12分

18、解：(Ⅰ)设该射手第次击中目标的事件为，则，

．　　　　　　　　　 4分

(Ⅱ)可能取的值为0，1，2，3．　　

的分布列为

	0	1	2	3
	0.008	0.032	0.16	0.8

　　　　　　　　　 12分

17、解：(I)因为，，又由，得，　　　　　　　　　 6分

(II)对于，又，或，由余弦定理得， 21世纪教育网　 　　　　　　　　　　12分

13. 　　14.　 　　15.　 　16.

1.C 2.D 3.B　 4.C　 5.C　 6.C　 7.A　 8.B　 9.A 10.D 11.B12.A

22、已知数列的前n项和(n为正整数)。

(Ⅰ)令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)令，比较与的大小，并证明。(本小题满分14分)

答案 及 评 分 标 准

21、已知命题：“函数在上存在零点”；　 命题：“只有一个实数满足不等式”；若命题或是假命题，求实数的取值范围．(本题满分12分)