7、如图2-1-22所示,匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸内,a、b、c、d为圆线圈上等距离的四个点,现用外力作用在上述四点,将线圈拉成正方形,设线圈导线不可伸长,且线圈仍处于原先所在的平面内,则在线圈发生形变的过程中 ( )
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流
B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
C.线圈中产生感应电流方向先是abcd,后是adcb
D.线圈中无感应电流产生
[解析]:设圆形线圈的半径r,其面积为πr2,当被拉成正方形时,其面积为,线圈的面积变小了,所以其磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流的方向为abcd。所以A正确。
[答案]:A
6、1931年,英国物理学家狄拉克在理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子--磁单极子.如图2-1-21所示,如果有一个磁单极子(单N极)从a点开始穿过线圈后从b点飞过,那么,线圈中感应电流的方向是 ( )
A.沿PMQ方向 B.沿QMP方向
C.先沿QMP方向,后沿PMQ方向 D.先沿PMQ方向,后沿QMP方向
[解析]:当磁单极子(单N极)从a点接近线圈时,线圈的磁通量增大由楞次定律可知感应电流的方向沿QMP方向,过圆心后离开线圈时,线圈的磁通量减小由楞次定律可知感应电流的方向沿QMP方向,所以B正确。
[答案]:B
5、如图2-1-20所示,通电导线旁边同一平面内放有矩形线圈abcd,则 ( )
A.若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→b→c→d
B.若线圈竖直向下平动,无感应电流产生
C.当线圈以ab边为轴转动时(小于90°),其中感应电流的方向是a→d→c→b
D.当线圈向导线靠近时,其中感应电流的方向是a→d→c→b
[解析]:若线圈向右平动,线圈磁通量减小,由楞次定律可知,可产生a→b→c→d方向的感应电流,所以A正确;若线圈竖直向下平动,线圈磁通量不变,无感应电流产生,所以B正确;当线圈以ab边为轴转动时(小于90°),由于有效面积减小,线圈磁通量减小,可产生a→b→c→d方向的感应电流,所以C不正确;当线圈向导线靠近时,线圈磁通量增大,由楞次定律可知,可产生a→d→c→b方向的感应电流,所以D正确;
4、.如图2-1-19所示,两根通电直导线M、N都垂直纸面固定放置,通过它们的电流方向如图所示,线圈L的平面跟纸面平行,现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到B位置,则在平移过程中,线圈中的感应电流 ( )
A.沿顺时针方向,且越来越小 B.沿逆时针方向,且越来越大
C.始终为零 D.先顺时针,后逆时针
[解析]:由于线圈在运动过程中,穿过线圈的磁感线的条数为零,所以线圈的磁通量始终为零,所以感应电流为零。C正确。
3、四条完全光滑的金属导线,相互接触水平放置,如图2-1-18所示,将条形磁铁由O点的正上方自由落下到O点的过程中,金属导线将 ( )
A.散开 B.缩拢
C.不动 D.磁铁极性不明无法判断
[解析]:磁铁下落过程中,闭合回路的磁通量增加,感应电流的产生的磁场将阻碍磁通量的增加,所以,金属导线缩拢通过减小面积来实现,故B正确
3、创新思维点拨
例8、(高考预测题)一平面线圈用细杆悬于P点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图2-1-17所示的匀强磁场中运动,已知线圈平面始终与纸面垂直,当线圈第一次通过位置I和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向分别为 ( )
A.位置I逆时针方向,位置Ⅱ逆时针方向
B.位置I逆时针方向,位置Ⅱ顺时针方向
C.位置I逆时针方向,位置Ⅱ顺时针方向
D.位置I顺时针方向,位置Ⅱ逆时针方向
[解析]:由水平位置运动到I位置时,磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场将阻碍磁通量的增加,所以感应电流的方向沿逆时针;在到达竖直位置时,磁通量达到最大,由竖直位置运动到II位置磁通量又减小,由楞次定律可知感应电流的方向将阻碍磁通量的减小,所以感应电流的方向沿顺时针。C正确。
[答案]:C
[点拨]:在应用楞次定律之前,要正确分析线圈的运动过程及磁通量的变化。
[同类训练]
2、探究开放思维点拨
例7、如图2-1-16所示,在水平放置光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环M和N,两环套在一个通电密绕长螺丝管的中部,螺丝管中部区域的管外磁场可以忽略,当变阻器的滑动触头向左移动时,两环将怎样运动 ( C )
A.两环一起向左移动 B.两环一起向右移动
C.两环互相靠近 D.两环互相离开
[解析]:当变阻器的滑动触头向左移动时,闭合回路的电流增大,螺丝管产生的磁场的强度增大,所以线圈M和N的磁通量增大,由楞次定律可知,线圈M和N产生的感应电流的磁场方向都与原磁场方向相反,所以两线圈相互吸引。C正确。
[答案]:C
[点拨]:在应用楞次定律解题时要弄清原磁场与感应磁场的关系,加强理解阻碍的含义。
1、应用思维点拨
例6、如图2-1-15所示,一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落,空气阻力不计,则在圆环的运动过程中,下列说法正确的是:
A.在磁铁的上方时,圆环的加速度小于g,在下方时大于g;
B.圆环在磁铁上方时,加速度小于g,在下方时也小于g;
C.圆环在磁铁的上方时,加速度小于g,在下方时等于g;
D.圆环在磁铁的上方时,加速度大于g,在下方时小于g。
[解析]:此题易错选A或C,原因是在判断磁力作用时缺乏对条形磁铁磁力线的空间分布的了解。今用楞次定律第二种推广含义来判断:感应电流总是阻碍导体间的相对运动,意思是,总是阻碍导体间的距离变化的。因此圆环在磁铁的上方下落时,磁场力总是阻碍圆环下落,即a<g;而下落到磁铁的下方时,由于圆环与磁铁的距离增大,磁场力要阻碍它向下距离增大,因此a<g。
[答案]:B
[点拨]:一般地凡是由于外界因素而先使导体运动,进而产生感应电流的,都可用“阻碍导体间相对运动”来判定。此方法避免了对磁铁磁力线空间分布的判断,使问题的解答简便。
2.闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向.线圈中的箭头为电流i的正方向,如图2-1-13所示,已知线圈中感应电流I随时间而变化的图象如图2-1-14所示,则磁感应强B随时间而变化的图象可能是图中的 ( )
[同类训练答案]
[解析]1、:当磁铁绕OOˊ轴转动(从上向下看是逆时针转动)时,使线圈的磁通量增加,由楞次定律可感应电流的磁场将阻碍其磁通量的增加,所以线圈将随磁铁绕OOˊ轴转动逆时针转动。所以B正确。
答案:B
[解析]2、:由图2-1-14可知,在0-0、5s时间内,感应电流方向与规定的电流方向相反,由楞次定律可知线圈的磁通量在增加,故磁感应强度B增大;在0、5-1、5s时间内,感应电流方向与规定的电流方向相同,由楞次定律可知线圈的磁通量在减小,故磁感应强度B减小;在0-0、5s时间内,感应电流方向与规定的电流方向相反,由楞次定律可知线圈的磁通量在增加,故磁感应强度B增大;所以CD正确。
答案:CD
本节内容常见题型是感应电流产生方向的判断,主要涉及楞次定律和右手定则的正确运用,解决这类题的关键是理清阻碍磁通量变化的几类情景。
例4.弹簧上端固定,下端挂一条形磁铁,使磁铁上下做简谐运动.若在运动过程中把线圈靠近磁铁,如图2-1-10所示,观察磁铁的振幅,将会发现 ( )
A.S闭合时振幅逐渐减小,S断开时振幅不变
B.S闭合时振幅逐渐增大.S断开时振幅不变
C.S闭合或断开时,振幅的变化相同
D.S闭合或断开时,振幅不会改变
[解析]当S闭合时,由磁铁的运动使闭合回路中磁通量发生了变化,由楞次定律知,感应磁场要阻碍其磁通量的变化,故磁铁的振幅不断减小;当S断开时,由磁铁的运动在线圈中虽能产生感应电动势,但没有感应电流,故没有感应磁场,磁铁不受磁场力的作用,故其振幅不变。
[答案]:C
例5.如图2-1-11所示,宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里一边长为20cm的正方形导线位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度vo=20cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线圈有一边始终与磁场区域的边界平行,取它刚进入磁场的时刻t=0,在所示图线中正确反映电流强度随时间变化规律的是 ( )
[解析]:当线圈从图示位置进入磁场时,右边框切割磁感线运动产生逆时针方向的感应电流,其持续时间为1s;当线圈完全进入磁场时,其磁通量不发生变化,线圈中没有感应电流产生,持续时间为1s;当右边框出磁场时,左边框开始切割磁感线运动,产生顺时针方向的感应电流,持续时间为1s;故C正确。
[答案]:C
方法指导:在应用楞次定律解题时要弄清原磁场与感应磁场的关系,熟练掌握解决问题的一般步骤。
同类训练:
1.如图2-1-12所示,金属矩形线框abcd用细线悬挂在U形磁铁中央,磁铁可绕OOˊ轴转动(从上向下看是逆时针转动),则当磁铁转动时,从上往下看,线框abcd的运动情况是 ( )
A.顺时针转动 B.逆时针转动
C.向外平动 D.向里平动
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