19.(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.

求证：(1)平面PAC⊥平面PBD；

(2)求PC与平面PBD所成的角；

(3)在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A-ED-B的大小；若不存在，请说明理由.

18.(本小题满分12分)

已知平面向量a=(,－1),b=(,),若存在不为零的实数k和角α,使向量c=a+ (sinα－3)b,d=－ka+(sinα)b,且c⊥d，试求实数k的取值范围.

17.(本小题满分12分)

沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(绿灯亮通过)的概率分别为，，，对于在该大街上行驶的汽车，

求：(1)在三个地方都不停车的概率；

(2)在三个地方都停车的概率；

(3)只在一个地方停车的概率.

16.设函数f(x)=sin(wx+)(w＞0,－＜＜,给出以下四个结论：

①它的周期为π;②它的图象关于直线x=对称；③它的图象关于点(,0)对称；　　 ④在区间(－,0)上是增函数.

以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：

________________________________________________________________________.

15.有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为___________.

14.(1－x+x²)³(1－2x²)⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴,则a₁+a₃+a₅+…+a₁₁+a₁₃=___________.

13.已知x、y满足线性约束条件则线性目标函数z=3x+2y的最小值是_________.

12.给出四个命题，则其中正确命题的序号为

①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1;

②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB;

③直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；

④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形.

A.①②　　　　　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　　　　　 C.③④　　　　　　　　　　　　 D.①④

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.在某市举行的“市长杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有

A.13种　　　　　　　　　　　　 B.14种　　　　　　　　　　　　 C.15种　　　　　　　　　　　　 D.16种

10.已知抛物线y=ax²的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　 D.