19.(本题满分12分)

设函数，其中常数

(1)讨论的单调性；(2)若方程在时有唯一解，求实数的取值　　

18．(本题满分12分)

在四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点

(1)当四面体的体积为时，求的值；

(2)在(1)的条件下，若是的中点，

求证：

17．(本题满分12分)

已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.

16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，

　　 其中正确的命题是　　　　 ．(将所有正确的命题序号填在横线上).

15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=　 _______ (用n表示) .

14. 一个物体的运动方程，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为_______.

13. 函数的单调增区间为　　　　　　 .

12. 已知函数，那么等于(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

11. 等差数列满足：，记的前n项和为，则的值为(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　 　　　C．　　　　　　　　 D．

10.小黄在为2008年赴京观看奥运会存钱时，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期．到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取(　　 )

A.a(1+r)⁸元　 　　B. r(a)[(1+r)⁷－(1+r)]元　 　　C. r(a)[(1+r)⁸－1]元　　　 　　D.r(a)[(1+r)⁸－(1+r)]元