已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）.

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．

（19）（本小题共13分）

（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；

已知：函数（其中常数）.

（Ⅲ）求二面角的大小.

（18）（本小题共13分）

（Ⅱ）求证：；

（Ⅰ）求证：平面平面；

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且．

（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望.

（17）（本小题共14分）

检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为.  

（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；