3.记等比数列的公比为,则“”是“”的( D )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.下列各式值为1的是( C )
A. B. C. D.
1.等差数列 -3,1,5,…的第15 项的值是( B )
A.40 B.53 C.63 D.76
23.(本题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,动圆的圆心为,求的取值范围.
哈师大附中2009—2010年度高三上学期第三次月考
数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
22.(本题满分10分)选修4-5不等式选讲
已知函数,其中,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知点都在直线:y=2x+2上,P1为直线与x轴的交点,数列成等差数列,
公差为1.(n∈N+)
(1)求数列,的通项公式;
(2)若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+2011)=2f(k)-2成立;若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(3)求证: (n≥2,n∈N+)
请考生在第22,23两题中任选一题做答,写出必要解答过程,如果多做,则按所做的第一题计分
20.(本题满分12分)
设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在,说明理由。
19.(本题满分12分)
设函数,其中常数a>1.
(1)讨论的单调性;(2)若方程在时有唯一解,求实数的取值范围
18.(本题满分12分)
已知是等比数列的前项和,成等差数列,求证:成等差数列.
17.(本题满分12分)
某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时,单位为min),表和图是这次调查统计分析所得到得频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题.
分组 |
频数 |
频率 |
|
一组 |
|
0 |
0 |
二组 |
|
10 |
0.10 |
三组 |
|
10 |
|
四组 |
|
|
0.50 |
五组 |
|
30 |
0.30 |
合计 |
100 |
1.00 |
(1)写出这次抽样的样本容量是多少;
(2)在表中填写出缺失的数据,并补全频率分布直方图;
见图
分组 |
频数 |
频率 |
|
一组 |
|
0 |
0 |
二组 |
|
10 |
0.10 |
三组 |
|
10 |
0.10 |
四组 |
|
50 |
|
五组 |
|
30 |
0.30 |
合计 |
100 |
|
(3)旅客购票用时的平均数最可能落在哪一小组?
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