（I）求证：平面；

，，．

    如图，已知在直四棱柱中，

20．（本题满分12分）

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设. 是否存在最小正整数, 使得对任意, 有恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

(Ⅰ)数列满足,, 求.

   已知函数   

19．（本题满分12分）

 从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”. 这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种.

   (Ⅰ)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？

(Ⅱ)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？