2.一列沿x轴正向传播的简谐横波在t₀时刻的波形如图中实线所示，经过Δt后波形变为图中虚线.已知波速v＝1 m/s，下列说法正确的是(　)

A.Δt一定等于0.4 s

B.Δt可能等于0.4 s

C.从t₀时刻起，Q点将比P点先到达最低点

D.在t₀时刻，P点的速率一定大于Q点的速率

解析：图中波传播的距离可能为：

Δx＝n×4 m+0.4 m

故Δt＝＝(4n+0.4) s，A错误、B正确；

图中时刻P、Q两质点都向上振动，Q点将比P点先到达最低点，在t₀时刻P点的振动速度更大，C、D均正确.

答案：BCD

1.图示为一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的(　)

A.波长，波速　　B.周期，波速

C.波长，振幅　 D.周期，振幅

答案：D

6.描述简谐运动特征的公式是x＝　　.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动　　(填“是”或“不是”)简谐运动.[2008年高考·江苏物理卷]

解析：简谐运动的特征公式为x＝Asin ωt，其中A是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不成正比的，不符合简谐运动的规律.

答案：Asin ωt　不是

第37讲　机　械　波

体验成功

5.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与O点之间，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动最低位置.∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量.图乙表示由计算得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图象，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10 m/s²)，则单摆的周期为　　s，摆长为　　m.

　　甲　　　　　　乙　

解析：由图象乙可知T＝0.4π s　

由T＝2π，解得：l＝0.4 m.

答案：0.4π　0.4

4.一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示.若用T₀表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则[2006年高考·全国理综卷Ⅰ](　)

　乙　　　　　丙　

A.由图象可知T₀＝4 s

B.由图象可知T₀＝8 s

C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

解析：由图乙可知振子的固有周期T₀＝4 s.在驱动力强度一定的前提下，T与T₀越相近，振子做受迫振动的振幅越大；T与T₀相差越大，振子做受迫振动的振幅越小.

答案：AC

3.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示.如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为(　)

A.80 次/min　 B.70 次/min

C.60 次/min　 D.50 次/min

解析：心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期，故T＝，心率f＝≈57，故C正确.

答案：C

2.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么(　)

A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为

B.小球做简谐运动的振幅为

C.运动过程中小球的机械能守恒

D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

解析：加电场后，振子的平衡位置在弹簧伸长为处，由简谐运动的对称性知振子的振幅为，到达最右端时弹簧的形变量为.

答案：A

1.如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系，T是振动周期，则下列选项正确的是(　)

A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v

B.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v

C.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v

D.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v

解析：当t＝0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大；当t＝T时，甲的位移为正向最大，这时速度为零.由此可见，丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况.所以A正确.同样可推出B正确，C、D不正确.

答案：AB

17．(5分)小丽同学在整理实验台时，发现一瓶敞口放置的氢氧化钠固体，小丽猜想该瓶氢氧化钠可能因与空气中的二氧化碳反应而部分生成了碳酸钠(Na₂CO₃)。为了验证自己的猜想和测出样品中氢氧化钠的质量分数，小丽做了如下实验：取该样品l0.0g配成溶液，加入足量澄清石灰水，得到白色沉淀5.0g。

(1)请你帮助小丽计算出该瓶样品中氢氧化钠的质量分数。

(2)若取该样品溶于一定量水中，得到200g氢氧化钠的质量分数为l8．8%的溶液，则所取样品的质量为____________g，所需水的体积为____________mL。

2010年山东省莱芜市中等学校招生考试(A)

16．(6分)淡水资源的缺乏已成为制约社会发展的重要因素，从浩瀚的海洋里获取淡水，对解决淡水危机具有重要意义。某小组针对这一现状，提出问题并在实验室进行了以下探究。

[提出问题]________________________________________________

[实验用品]酒精灯、试管、单孔橡皮塞、玻璃导管、铁架台、烧杯、胶头滴管、海水、硝酸银溶液。

[实验过程]

①如图组装仪器并检查装置气密性。

②向大试管加入5-10mL海水，塞好橡皮塞，用酒精灯加热。加热一段时间后，小试管内收集到很少液体，试管口有大量白雾。

　　 该小组同学建议对该装置进行改进，你认为改进的措施为：________________________。

③向小试管里的冷凝水中滴加几滴硝酸银溶液，现象为：________________________。

[得出结论]

通过上述实验探究，你得出的结论是：____________________________________。

[反思交流]

①对海水淡化后剩余资源，请提出一种合理利用的措施：________________________。

②“蒸馏法淡化海水”的思路是想办法将水从混合物中分离出来。请列举一种与上述原理相同的混合物分离的例子：________________________________________________。