6.一列简谐横波沿x轴负方向传播,图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象[2004年高考·全国理综卷Ⅰ]( )
甲 乙
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
解析:由题中图象可知波的周期T=4 s,λ=4 m,故v=1 m/s,且0时刻波的图象如图丙所示.
即图乙为x=0或x=4 m处质点的振动图象.
答案:A 丙
5.图示为甲、乙两单摆做简谐运动的图象,则( )
A.甲、乙两单摆的摆长之比为2∶1
B.甲、乙两单摆的周期之比为2∶1
C.甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1
D.甲、乙两单摆的机械能之比为2∶1
解析:由题意知:T甲=2T乙,A甲=2A乙
又因为T=2π
可得:l甲=l乙
故B、C正确.
答案:BC
4.一质点做简谐运动的图象如图所示,则该质点( )
A.在0.015 s时,速度和加速度都为x轴的负方向
B.在0.01 s至0.03 s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小
C.在第8个0.01 s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大
D.在每1 s内,回复力的瞬时功率有100次为零
解析:在0.015 s时,从图象中可以看出,速度方向沿x轴的负方向,而加速度方向沿x轴正方向,A错误;在0.01 s 至0.03 s 时间内,速度方向先沿x轴的负方向,后沿x轴正方向,速度先减小后增大,而加速度方向始终沿x轴正方向,加速度大小先增大后减小,所以B正确;在第8个0.01 s 内的位移沿x轴正方向且逐渐增大,而速度却在不断减小,所以C错误;由图象可知:T=0.04 s,1 s内的周期数n==25,当回复力为零时,回复力的功率为零,当回复力最大时,质点速度为零,回复力的功率也为零,这样,一个周期内,功率为零的时刻有四次,因此,在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25=100次,所以D正确.
答案:BD
3.如图所示,沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200 m/s,下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,质点b比质点a先到达平衡位置
B.从图示时刻开始,经过0.01 s质点a通过的路程为 0.4 m
C.若该波波源从O点沿x轴正向运动,则在x=2000 m处接收到的波的频率将小于50 Hz
D.在传播中遇到宽约3 m的障碍物时,该波能发生明显的衍射现象
解析:由微平移法知b质点正向下运动,将比a质点后回到平衡位置,A错误;由题意知T==0.02 s,故经0.01 s 质点a通过的路程为2A,B正确;波源向接收处运动,则接收到的波的频率将大于50 Hz,C错误;由图象可知,波的波长λ=4 m,遇到3 m宽的障碍物能发生明显的衍射,D正确.
答案:BD
2.有三根平行的弹性绳A、B、C,它们的左端处于同一直线MN上,让它们的左端同时分别开始振动,经过一定时间后出现了如图所示的情况,其中PQ是平行于MN的一条直线.由图中信息可知( )
A.形成的三列波的传播速度相同
B.形成的三列波的波长相同
C.弹性绳A中的质点的振动频率最大
D.弹性绳A中的质点的振动周期最大
解析:因为振动的时间相同,而波传播的距离不同,故波速不同,选项A错误;由波形可观察到弹性绳A、B、C上的三列波的波长不同,选项B错误;因为A弹性绳上的波产生波的个数最多,故A的频率最大,周期最小,故选项C正确、D错误.
答案:C
1.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10 s内上下振动了6次.鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次,你估计鸟的质量最接近[2006年高考·北京理综卷]( )
A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g
解析:由题中所述实验可以看出:在P处悬挂物体的质量越大,则树枝振动的频率越低.因此小鸟在树枝上的振动频率介于悬挂50 g和500 g物体时树枝振动频率之间,所以小鸟的质量应介于50 g和500 g之间,由题给选项可知只有选项B可能是正确的,故选B.
答案:B
6.如图所示,有四列简谐波同时沿x轴正方向传播,波速分别是v、2v、3v和4v.a、b是x轴上所给定的两点,且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图A、B、C、D所示.则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 ;
频率由高到低的先后顺序依次是图 .
解析:解法一 a点出现波峰的时间为a左侧最近处波峰传到a点的时间,即t=.
对于A图:tA==;对于B图:tB==
对于C图:tC==;对于D图:tD==
可得tB<tD<tC<tA.
又因为f=,可得:fA=;fB==;
fC=;fD==
可得fD>fB>fC>fA.
解法二 由f=可得:fA=,TA=;fB=,
TB=;fC=,TC=;fD=,TD=
由振动的特点可得a点最近一次出现波峰的时间为:
tA=·TA=;tB=·TB=;
tC=·TC=;tD=·TD=.
答案:B、D、C、A D、B、C、A
金典练习十九 机械振动 机械波
选择题部分共10小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.
5.如图甲所示,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01 s,产生的简谐波向左右传播,波速均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知SP=1.2 m、SQ=2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则在图乙中的振动图象中,能正确的描述P、Q两点振动情况的是( )
甲 乙
A.①为Q点的振动图象 B.②为Q点的振动图象
C.③为P点的振动图象 D.④为P点的振动图象
解析:波源开始振动的方向为正方向,故每个质点的起振方向都是y轴的正方向,①为Q点的振动图象.
又由题意知Q起振时P点已振动的时间为:
Δt==0.0175 s=1T,故P点的振动图象为④.
答案:AD
4.如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a;同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1<f2),P为两个波源连线的中点.下列说法正确的是( )
A.两列波将同时到达P点
B.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1+A2
C.a的波峰到达S2时,b的波峰也恰好到达S1
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧
解析:两列波在绳上传播的速度相同,故将同时到达中点P点,A正确.两列波波峰传播至P点的时刻不同,故P点振动的最大位移小于A1+A2;同理,两波峰传播至另侧波源S2,S1的时刻也不相同,B、C错误.由题意知S1上出现波峰迟于S2上出现波峰,故两波峰相遇时在P点的左侧,D正确.
答案:AD
3.一位于原点O的波源S发出一列沿x轴正向传播的简谐横波,波速为400 m/s,已知当t=0时刻,波刚好传到x=40 m处,当时的波形图如图所示.在x轴上横坐标x=400 m处固定有一个波的接收器P(图中未画出),则下列说法正确的是( )
A.波源开始振动的方向一定为y轴的负方向
B.x=40 m处的质点在t=0.5 s时刻位于最大位移处
C.接收器在t=1.0 s时刻才接收到此波的信号
D.若t=0时刻起波源S沿x轴负向以10 m/s匀速移动,则接收器接收到此波时的频率将变小
解析:由题图知,传播方向上每一质点开始振动的方向都是向下的,故波源开始振动方向向下,A正确.又T== s=0.05 s知,t=0.5 s时刻x=40 m的质点回到平衡位置向下振动,B错误.至接收器接收到信号的时间Δt== s=0.9 s,C错误.由多普勒效应知,D正确.
答案:AD
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