26. 如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,则:
⑴链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;
⑵链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?
25.如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦。求:
⑴ m1释放后经过圆弧最低点A时的速度;
⑵ 若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离;
⑶ 为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?
24.摄制组在某大楼边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶.为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴,如图所示,轮和轴的直径之比为,特技演员的质量m=60kg,若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s,则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少?(人和车可视为质点,轮轴的质量不计,轮轴的大小相对于H可忽略,g取10m/s2.)
23.如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为E.开始时A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮.试求
(1) 开始A、B静止时,挡板P对物块A的作用力大小;
(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零,试求物块C下落的最大距离;
(3) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
22.汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N,试求:
⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少?
⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?
⑶若汽车达到最大速度后,突然阻力变为原来的两倍,将做什么运动?
21.某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2s-10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知小车运动的过程中,2s-14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求:
(1)小车所受到的阻力大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率;
(3)小车在加速运动过程中位移的大小。
20.如图所示,半径为R,质量为M,内表面光滑的球形凹槽形物体放在光滑的水平面上,左端紧靠着墙壁,一个质量为m的物块从凹槽的顶端a点无初速释放,图中b点为凹槽的最低点,c点为凹槽另一侧与a等高的顶点,关于以后物块M和m的运动,下列说法正确的有: ( )
A.m从a点运动到b点的过程中,m与M系统的机械能守恒
B.m从a点运动到b点的过程中,m与M系统的动量守恒
C.m释放后运动到b点右侧,m不能到达最高点c
D.当m从右侧最高点首次返回最低点b时,M的速度达到最大
19.为了探究能量转化和守恒,小明将小铁块绑在橡皮筋中部,并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上,如图所示。让该装置从不太陡的斜面上A处滚下,到斜面上B处停下,发现橡皮筋被卷紧了,接着铁罐居然能从B处自动滚了上去。下列关于该装置能量转化的判断正确的是
( )
A.从A处滚到B处,主要是重力势能转化为动能
B.从A处滚到B处,主要是弹性势能转化为动能
C.从B处滚到最高处,主要是动能转化为重力势能
D.从B处滚到最高处,主要是弹性势能转化为重力势能
18.将一物体从地面竖直上抛,设物体在地面时的重力势能为零,则从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是 ( )
A.如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定,则可能为图(a),
B.如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定,则可能为图(b),
C.如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比,则可能为图(d),
D.如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比,则四图都不对。
17.如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度为3g/4,物体在斜面上上升的最大高度为h。则物体在沿斜面上升的全过程中 ( )
A.重力势能增加了 B.重力势能增加了mgh
C.动能损失了mgh D.机械能损失了
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