4.运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。

3.　　 合运动与分运动的关系

⑴　　　 等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

⑵　　　 独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

⑶　　　 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果

2.　　 已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。

1.　　 已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

3.　　 做曲线运动的条件：

⑴从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。⑵从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

考点2.运动的合成与分解

2.　　 运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。

1.　　　 曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

2、知识网络

考点1. 曲线运动

1、高考解读

真题品析

知识：曲线运动、运动的分解

例1. 2008年(江苏省 物理)13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度，水平发出，落在球台的P₁点(如图

　 实线所示)，求P₁点距O点的距离x₁。．

(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示)，求的大小

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

解析： (1)设发球时飞行时间为t₁,根据平抛运动

　　　　 　　　　　　　 　 ①

　　　　　　　　　 　 ②

解得　 　　　　　 ③

(2)设发球高度为h₂，飞行时间为t₂，同理根据平抛运动

　　 　　　　　　 ④

　　　　　　　　 　 ⑤

且h₂=h　　　　　　　　 　　　 ⑥

　　　　　　　　　　 ⑦

得　 　　　　　　　 ⑧

(3)如图所示，发球高度为h₃,飞行时间为t₃，同理根据平抛运动得，

　　　　　　　　　 ⑨

　　　　　　　　　　 ⑩

且　　　　　　　　 11

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有

　　　　　　　 12

　　　　　　　　　　　 13

由几何关系知，

x₃+s=L (14)

联列⑨~(14)式，解得

h₃=

答案：⑴　　　 ⑵　　　 ⑶

点评：平抛运动考查的淋漓尽致。

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知识：运动的合成与分解

例2. 风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的 D处有一竖直的小洞，离O点的水平距离为。现将质量分别为m₁和m₂的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆

弧面上，球m₁放在与O在同一水平面上的A点，球m₂竖直下垂。

让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，

当小球m₁滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平

风力F的大小，使小球m₁恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，

此时小球m₁经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少

(小球m₁的质量已知)？

解析：设小球过C点时的速度为v_C，设小球离开C点后在空中的运动时间为t，在竖直方向作自由落体运动，则有　　 (1)　　

因存在水平风力，小球离开C点后在水平方向作匀减速运动，设加速度为a_x，落入小洞D时水平分速度减为零 则

　　　 (2)　　　　　

在水平方向运用牛顿第二定律可得：(3)　　

由以上四式求得：　 　　　　　　　　

点评：此题材料较为新颖但处理方法依旧套用运动的分解处理。

4.　　 万有引力定律的另一个重要的作用，就是估算天体的质量。计算时的取舍和等效处理等手法，要在练习中反复体会。

第1课时　 　曲线运动 运动的合成与分解