3、复习方案

基础过关

重难点：平抛运动在现实生活中的应用

(改编)例3. 如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v₀水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v₀范围。某同学计算如下：(g取10m/s²)

根据平抛规律　　　　　 2h=1/2gt² ；　　　

到达D点小球的初速　　 v_D =2s/t=2×0.3/0.3=2m/s

到达C点小球的初速　　 v_C =s/t=0.3/0.3=1m/s

所以落到台阶CD小球的初速范围是　 1m/s < v₀ < 2m/s

以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。

解析：以上解题有问题，小球无法到达C点。

若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上

所以最小速度：

所以：　 1.4m/s < v₀ < 2m/s

答案：1.4m/s < v₀ < 2m/s

点评：该同学的临界条件找的不准导致错误，很明显小球不能到达C只能从F的边缘擦过。

典型例题：

(改编)例4．倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g＝10 m/s²)

解析：如图选坐标，斜面的方程为：

运动员飞出后做平抛运动

联立三式，得飞行时间：　 t＝1.2 s　 　　　　　　　　

落点的x坐标：x₁＝v₀t＝9.6 m 　　　　　　　　　　

落点离斜面顶端的距离：　　

落点距地面的高度：　

接触斜面前的x分速度：　　　　　　　　

　　　　　　　　 y分速度：　　　

沿斜面的速度大小为：　　

设运动员在水平雪道上运动的距离为s₂，由功能关系得：

　　　 解得：s₂＝74.8 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

点评：人落到斜面上继续下滑时对于沿斜面方向的速度大小是解决此题的关键，应该把合速度等效成水平方向的速度与竖直方向的速度，再把这两个方向的速度沿着斜面与垂直于斜面的方向分解得到沿斜面方向的合速度即为所求，二垂直于斜面的速度已经损失掉了。

第3课时　 圆周运动

2．斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动

1．定义：将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

4.　　 平抛运动规律：(从抛出点开始计时)

(1).速度规律：　 V_X=V₀

V_Y=gt　

(2).位移规律：　 X=v₀t　　　

Y=　

(3).平抛运动时间t与水平射程X

　平抛运动时间t由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。

(4).平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g△t(方向恒定向下)

(5).推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα．

推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．

考点2：斜抛运动

3.　　 研究方法：化曲为直：平抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。

2.　　 性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

1.　　 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。

2、知识网络

考点1.平抛运动

1、高考解读

真题品析

知识： 平抛运动

例1. (09年福建卷)20.(15分)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200 s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则

　　 t=

　　 代入数据得

　　 t=0.5s

　　 (2)目标靶做自由落体运动，则h=

代入数据得 h=1.25m

答案：(1)0.5s(2)1.25m

热点关注：

知识：平抛运动的规律

例2.在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

(2)若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

3、复习方案

基础过关

重难点：曲线运动、运动的合成与分解的基本概念

(原创)例3. 下列说法中正确的是(　　　　　　　　 )　　

　 A、合速度的大小一定比每个分速度大

　B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C、只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动

D、两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等

　 E、物体在恒力作用下一定作直线运动

　 F、曲线运动一定是变速运动　

　G、变速运动一定是曲线运动 　 H、匀速圆周运动就是速度不变的运动　

　解析：A选项根据平行四边形定则可知A选项错。

B选项也可以是静止。例如相反方向的速度大小相等的匀速直线运动的合成。B选项错。

C选项例如平抛运动的两个分运动都是直线运动但是合运动是曲线运动。C选项错。

E选项例如平抛运动是在恒力作用下的运动。E选项错。

GH选项变速运动可以是改变速度的大小，G选项错。H选项匀速圆周运动中速度是矢量时时刻刻在变H选项错。

答案：DF

点评：加深对基本概念的理解有助于能力的提高。

典型例题：渡河问题

(原创)例4．船在静水中的速度为v,流水的速度为u,河宽为L。

(1)为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？

(2)为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船?此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？

解析：(1)为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为

，

(2)为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：

①当v＞u时，划船的速度方向与河岸夹α角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有

vcosα=u　　　　

L=vsinαt₂　　　　　　　

d₂=L

由此解得：，，d₂=L

②当v＜u时，划船的速度方向与河岸夹β角偏向上游方向，于是又有

，

为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向跟河岸的夹角最大，sin(β+θ)=π/2　 , 即v垂直于v_合

ucosβ=v　　　

由此解得：

例5.(09年广东理科基础)6．船在静水中的航速为v₁，水流的速度为v₂。为使船行驶到河正对岸的码头，则v₁相对v₂的方向应为

解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。C能。

答案：C

点评：小船渡河问题的处理方法及有关结论

⑴处理方法：小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向上的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动时合运动。

⑵结论：①船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且

，与水速无关。

②　　 若，小船垂直于河岸过河，过河路径最短，为河宽d。

③　　 若，小船过河路径最短为。

第2课时　　　 抛体运动