1.作用:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对圆周运动的物体不做功.

5．向心加速度a_n：

①描述速度方向变化快慢的物理量

②大小:

③方向:总是沿半径指向圆心且时刻变化.

④单位:m/s²

考点2.向心力

4.频率f：

①定义: 物体单位时间内所转过的圈数。

②单位: r/s或r/min

小结:周期T和转速 n都是描述匀速圆周运动的快慢程度的物理量.

3.周期T：

①定义:物体沿圆周运动一周所用的时间.

②公式:

③单位:s

2．角速度ω：

①描述物体绕圆心转动的快慢程度.

②连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与所用时间的比值.

③公式:

④单位:rad/s

小结:线速度和角速度的关系:

1．线速度v：

①描述物体的沿圆周运动的快慢程度.

②物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值.

③公式:

④单位:m/s

⑤方向:沿圆弧的切线方向

2、知识网络

考点1.描述匀速圆周运动的物理量

3.齿轮的齿数与半径成正比:即周长=齿数×齿间距

2.皮带传动的两轮,皮带不打滑时,皮带接触处的线速度大小相等.

1、高考解读

真题品析

知识：圆周运动

例1. (09年安徽卷)24．(20分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

　 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

　 (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

解析：(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v₁根据动能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v₂，由题意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

　　　　　　　 　　　　　　　　⑤

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v₃，应满足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　　　　　　　　 　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧得　　　　　

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R₃，根据动能定理

解得　　　　　　　　　

为了保证圆轨道不重叠，R₃最大值应满足

解得　　　　 　　　R₃= 27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或　　　　　　　

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当 时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 当时， ；当时，

点评：此题第一问考查了圆周运动中基本规律，第二问考查了圆周运动的临界情况，第三问考查了在圆周运动中过最高点的问题。

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知识：匀速圆周运动的运动学量的关系

(原创)例2. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则(　 　　)

　 A．ab两点的线速度大小相等　 B．ab两点的角速度大小相等

　 C．ac两点的线速度大小相等　 D．ad两点的向心加速度大小相等

解析：C选项皮带传动的两轮皮带接触处的线速度大小相等，C选项正确。

A选项bc角速度相等，线速度之比为1：2，所以ab线速度之比为2：1，A选项错误。

B选项ac两点的线速度大小相等，角速度之比为2：1，bc角速度相等，所以ab角速度之比为2：1，B选项错误。

D选项，，所以D选项正确。

答案：CD

点评：1.同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等.