6．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河宽为H，河水流速为。船在静水中

的速率均为v，出发时两船相距为。甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如

图3所示，已知乙船恰好能垂直到达河对岸的A点，则下列判断正确的是(　 )

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝2

　 C．两船可能在未能到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸

．

5．关于轮船渡河，正确的说法是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．水流的速度越大，渡河的时间越长

B．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸

C．欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸

D．轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短

4.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向

的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的弓箭速度为v₂．跑道离固定目标的最近距离为d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　 )

A．运动员放箭处离目标的距离为

B．运动员放箭处离目标的距离为

C．箭射到靶的最短时间为

D．箭射到靶的最短时间为

3．如图所示，一条水河边A处住有一个农夫，他在B处种植了一颗小树，A、B两点到河边的距离分别为a和b，A、B两点沿平行河岸方向的距离为2s，现在这位农夫从A点出发，欲到河边打水后去给树苗浇水，假如农夫行走的速度大小恒为v，不计在河边取水的时间，则其所用最短时间为(　　　 )

A．／v　 B．(+)/v

C．(a+)/ v　　 D．(b+)/v

2．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？ (　 　)

1．一质点在xoy平面内的运动轨迹如图所示，下面判断正确的是　　　　(　)

A．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作加速运动后作减速运动

B．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作减速运动后作加速运动

C．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作加速运动后作减速运动

D．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作减速运动后作加速运动

4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解：计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11m3/kg.s2)

解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R，自转角速度为ω，

位于赤道处的小物块质量为m，则有 　①

　　　②　　　　

由①②得，代入数据解得： 。

答案：

点评：会用万有引力定律计算天体的平均密度。通过观测天体表面运动卫星的周期T，，就可以求出天体的密度ρ。

第5课时　曲线运动万有引力与航天单元测试

3、复习方案

基础过关：

重难点：第一、二宇宙速度

(原创)例3. 人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的).设地球的质量为M，以

卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为(G为万有引力常量). 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.

解析：第二宇宙速度：从地面出发到脱地轨道需要提供的速度

在地面上刚发射：，

脱地：，

从地面上发射后到脱地，机械能守恒

答案：

点评：第一、二宇宙速度的联系

第一宇宙速度：从地面出发到近地轨道需要提供的速度

在地面上刚发射：，

在近地轨道：

从地面上发射后到近地轨道，机械能守恒

典型例题

5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度

①第一宇宙速度(环绕速度)：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V₁=7.9Km/s。

②第二宇宙速度(脱离速度)：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V₂=11.2Km/s。

③第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V₃=16.7 Km/s。

4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。

①定高：h=36000km ②定速：v=3.08km/s　　 ③定周期：=24h　 ④定轨道：赤道平面