2.电场线法：正电荷沿电场线移动时电势能减小，逆着电场线移动时电势能增加，负电荷沿电场线移动时电势能增加，逆着电场线移动时电势能减小。

3做功判断法：无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减小，电场力做负功电势能就增加。

1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。

例6．质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L。A球带电量，，若在小球C上外加一个水平向右的恒力F，如图4所示，要使三球间距始终保持L运动，则外力F应为多大？C球的带电量有多大？　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：题中每个小球都具有共同的向右加速度，显然C应带负电，才对AB均有向右引力。根据库仑定律和牛顿第二定律，选向右为正方向

对A：　 ①

对B：　　 ②

由①②解得　　　　 ，　　 ,

对A、B、C整体：

小结：如果多个物体具有共同的恒定的加速度，那就得灵活运用隔离法与整体法解题。

图像问题。

第2课时 　　电场能的性质

1、高考解读

真题品析

知识：考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.

例1.(09年全国卷Ⅰ)18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O 点移动到P点，电场力做正功

C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

答案：AD

解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.

B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.

C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有, C错.

D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对

点评：对电场中电势高低的判断要一步到位，对电场力做功的方法要活学活用。

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知识：电势能大小的判断方法

例2.(2007海南单科7)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是

A．　　 若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小

B．　　 若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加

C．　　 若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小

D．　　 若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，再从N点沿直线移动到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变

解析： AB选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故A对B错。

C选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故C错。

D选项：电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关与运动路径无关，D正确。

点评：电势能大小的判断方法

例4．(改编)已知真空中的两个自由点电荷A和B, ,,

相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C

都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？

解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，

都符合。找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题

中A、B的电性可知的点必定在A、B外侧，再根据，

结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。　　　　　　　　　　

设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示　　　　　　　　　　　　　　　

对C：　　 　　　_{代入数据解得X=2L}

因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。

对B ：　 　　　_{代入数据解得Q=9Q}

此题也可以对A和B或者A和C列出二个力的平衡等式，解答结果一样。实质是三个物体共受3对相互作用力，根据平衡条件和牛

顿第三定律可以由“二平衡”推出“三平衡’，

即“六力三平衡”，如图3所示。

小结：由此题我们可以得出三自由点电荷

共线平衡问题有如下特点

①三自由点电荷电性必为“两同一异”。若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡。 　　　　　　　　　　　　　　　

②异种电荷必放中间。若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③放在内侧的异种电荷B电量最小。^{因为若QB>QC，则}F_BA> F_Ca，A不能平衡。^{若QB>QA，则} F_BC> F_AC，C不能平衡。

即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”-指中间电荷电量最小，“靠小”-指中间电荷靠近电量较小的电荷。　　　 　　　　　　　　　

例5．(原创)下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是(　　　　 )

A、4Q　 4Q　 4Q　 B、4Q　 －5Q　 3Q　　 C、9Q　 －4Q　 36Q　　 D、－4Q　　 2Q　 －3Q　

解析：由“两同一异”排除A项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 借用图3可得

对A： _①对B： _② 对C：_③

由①②③结合牛顿第三定律有: 　　而

再结合数学知识可以推得，即，

代入数据可得D项不合，应选C。

26.解析：⑴由题意知质子轨道半径r_p = L₀　

对质子应用牛顿定律得eBr_p =　　

解得：　　　　　　　　　

⑵质子做圆周运动的周期T_p = 　

与α粒子做圆周运动的周期T_α= = 　

质子通过O点的时刻为t = T_p、T_p、T_p、

要使两粒子在O点相遇，则t = 、、、

也就是说α粒子出发点与O点之间的连线必为其 圆周或 圆周所对的弦(如图)

所以α粒子的轨道半径r_α = 　

据牛顿第二定律得　　

解得：　　　

25.解析：(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛伦兹力方向向下.由左手定则判断，物体带负电.

　　 物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左.

　　 (2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v₂，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有

　　 (3)设从 D点进入磁场时的速度为v₁，根据动能定理有：

24. 解析： 　 (1)带电粒子在磁场中偏转。

由牛顿定律得

代入数据得 　　②

　 (2)如图所示。　 ③

　 (3)带电粒子在磁场中的运动周期

　 ④

运动的时间　 ⑤

带电粒子在电场中运动的时间

　　⑥

故粒子在电磁场偏转所用的总时间

　　 ⑦

23.解析：带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做 匀速圆周运动,最终由Q点射出。其运动轨迹如图所示

(1)设粒子从M到P的时间为t，电场强度的大小为E，　 粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有

qE ＝ ma　　　　　

v₀t ＝l　　　　　　　

　l　　　　　　

解得　 　　　

　 (2) 粒子进入磁场时的速度为

粒子进入磁场时速度方向与+方向的夹角为

=45°　　　　　　　　　　　　　　

设粒子在磁场中的运动半径为r

由几何关系知 　　　　

所以Q点的坐标为［0，］　　　

(3)粒子在电场中运动的时间为

在磁场中从P到Q的圆周所对应的圆心角为

所以,粒子从P到Q的运动时间为

粒子由M运动Q所用时间为

22.解析：(1)如图得R=2L

　 R=mv₀/Be

　 (2)x轴坐标 x=aO₁sin60°=

y轴坐标为y=L－aO₁sin60°=

O₁点坐标为()

(3)粒子在磁场中飞行时间为

26.如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外．某时刻在x=L₀、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x= - L₀、y=0处，一个α粒子也进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的重力及其间的相互作用力．设质子的质量为m、电量为e．

⑴如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？

⑵如果α粒子与质子在坐标原点O相遇，α粒子的速度应为何值？

第5课时　磁场单元测试答案