19、解:(I).………………2分
的一个极值点,
; ………………6分
(II)①当a=0时,在区间(-1,0)上是增函数,
符合题意;
②当;
当a>0时,对任意符合题意;
当a<0时,当符合题意;
综上所述,
……………………………………………12分
18、解:(Ⅰ)设该射手第次击中目标的事件为
,则
,
.
4分
(Ⅱ)可能取的值为0,1,2,3.
的分布列为
![]() |
0 |
1 |
2 |
3 |
![]() |
0.008 |
0.032 |
0.16 |
0.8 |
12分
17、解:(I)因为,
,又由
,得
,
6分
(II)对于,又
,
或
,由余弦定理得
,
21世纪教育网 12分
13. 14.
15.
16.
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.D 11.B12.A
22、已知数列的前n项和
(n为正整数)。
(Ⅰ)令,求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令,
比较
与
的大小,并证明。(本小题满分14分)
答案 及 评 分 标 准
21、已知命题:“函数
在
上存在零点”;
命题
:“只有一个实数
满足不等式
”;若命题
或
是假命题,求实数
的取值范围.(本题满分12分)
20、某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的 平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
)
(本题满分12分)
19、已知定义在R上的函数,其中a为常数.
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(本题满分12分)
18.某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得
分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为,求随机变量
的分布列及数学期望.(本题满分12分)
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