20.(本小题满分13分) 如图,直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=
.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△
MN,使顶点
落 在边BC上(
点和B点不重合).设∠AMN=
.
(1) 用表示
和线段
的长度,并写出
的取值范围;
(2) 求线段长度的最小值.
19.(本小题满分13分)
已知数列的前
项和
满足
-
=
+
(
),
.
(1)证明:数列是等差数列.
并求数列
的通项公式;
(2)若,
,求证:
.
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角
的对边分别为
,且
,若向量
与向量
共线,求
。
17.(本小题满分12分)已知函数的定义域为
,
(1)求M;
(2)当 时,求
的最小值.
16.(本小题满分12分)已知,
.
(1)若与
的夹角为
,求
;
(2)若,求
与
的夹角.
15.如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线
分别是
为圆心,
为半径画的弧,曲线
称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,
半径画弧,如此继续下去,这样画到第
圈。设所得螺旋线
的总长度为
。求
(1)
=
;
(2)=
14.已知点是
的重心,
,那么
_____;若
,
,则
的最小值是__________ .
13.若x、y满足的最小值是 .
12. 在ABC中,
,
,面积为
,那么
的长度为 .
11.已知数列的前
项和为
,若
,则
.
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