23．选修4－4；坐标系与参数方程

已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁，F₂为其左，右焦点，直线的参数方程为．

　 (1)求直线和曲线C的普通方程；　　　

　 (2)求点F₁，F₂到直线的距离之和.

22．选修4－1：几何证明选讲

_{如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线}

_{相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.}

求证：(1)； (2)AB²=BE•BD – AE • AC.

21．(本小题满分12分)

在数列中,,.

(1)证明数列是等差数列；　　 (2)求数列的通项；

(3)若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围.

_{四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)}

20．(本小题满分12分)

设函数，其中.

(1)求的单调区间；

(2)若方程在内有两个实根,求实数的范围.

19．(本小题满分12分)

一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是 的中点.

(1)求证：平面；

(2)在线段上(含端点)确定一点,使得平面,并给出证明；

(3)一只小虫在几何体内自由飞,求它飞入几何体的概率.

18．(本小题满分12分)

某商场预计今年从一月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是，该商品的进价元与月份的近似关系是.

(1)写出今年第个月的需求量件与月份的函数关系式；

(2)该商品的每件售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

17．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2) 求函数在区间上的最大值和最小值.

16．给出下列命题：①已知直线,平面，若则；

　　　 ②，是的夹角为锐角的充要条件；

　　　 ③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；

　　　 ④的图象的一个对称中心是(，0)

以上命题正确的是　　　　　　　　　 (注：把你认为正确的命题的序号都填上)

15．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2　 3

4　 5　 6

7　 8　 9　 10　　　　　 按照以上排列的规律，第n 行(n ≥3)从左向右的

． ． ． ． ． ． ．　　 第1 个数为 　　　　　　.　

14．等差数列的前项和为，若，则该数列的公差