1.设全集,集合,,,则实数的值为
A.2或 B.或 C.或8 D.2或8
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(I)作出函数的图象;
(II)若不等式的解集为,求值.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(I)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;
(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.
(I)求证:;
(II)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长.
21.(本小题满分12分)
如图,已知曲线从C上的点作x轴的垂线,交轴的垂线,交C于点设,.
(I)求Q1、Q2的坐标;
(II)求数列的通项公式;
(III)记数列的前n项和为
请考生在第22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.
20.(本小题满分12分)
已知
(I)若a=3,求的单调区间和极值;
(II)已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”.这种 “太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对太空种子进行培育,从中选出优良品种.
(I)这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少?
(II)四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量,求的概率分布列和数学期望.
18.(本小题满分12分)
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点.
(I)求证:DE⊥平面BCE;
(II)求二面角E-BD-C的正切值.
17.(本小题满分12分)
已知、、为锐角的三个内角,向量
,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求取最大值时,∠ B的大小.
16.双曲线的离心率
是2,则的最小值是 .
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