17、．(本小题满分13分)

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面

ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。

(1)求证：DE⊥平面BCE；

(2)求二面角E-BD-C的正切值。

18已知实数，函数．

(1)　 若,求函数的图像在点(-1,4)处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

16、设矩阵，求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

其中 = 　，=

15、15、已知函数(为常数)，当时，方程有且只有一个实数解；时，方程有三个不同的实数解。现给出下列命题：

① 函数有两个极值点；

② 方程有一个相同的实根；

③方程的任一实根都小于方程的任一实根；

④ 函数的最大值是5，最小值是1。

其中正确命题的序号是　　　　　　　 　。

14、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为＿＿＿

13、(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则___________；　

12、如图是一个几何体的三视图，若它的体积为，则　　　　　　　　　

11．4、(2009上海奉贤区模拟考)不等式的解集为　　　　　　　 。

8、(2009安徽卷理)已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A、　　　　　　 B、

C、　　　　　　　 D、

9曲线与直线，，所围图形的面积是　　　　　　　 (　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.

10设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 　

第Ⅱ卷 ( 非选择题　 共100 分)

7．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则(　 )

A．()　　　　　 B．()　　　　 C．()　　　　 D．()

6．已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：

① 若n//m，m⊥β，则n⊥β；　 ② 若n⊥β，α⊥β，则n//α；

③ 若n//α，α⊥β，则n⊥β；　 ④ .　　

其中真命题的有(　　 )个。

A. 1　　 B.2　　　 C. 3　　　 D. 4