12.如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则AB＝.

[解析]设，由割线定理，得CA×CD＝CB×CE，即.

解得，因为AC是小圆的直径，则.

11.已知点A(1，2)，直线(t为参数)与直线相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|＝.

[解析]将代入，得，所以|AB|＝5t＝.

10.计算：　 －4　 .

[解析]原式.

9.不等式的解集是 (－1，0]　 ．

[解析]由，得.

8.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有

成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. [1，4]　　　　　　 B. [2，4]　　　　　　 C. [3，4]　　　　　　 D. [2，3]

[解析]因为.由，得，解得，故选D.

7.已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有成立，则 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.0　　 　　　　　　　B. 1　　　　　　　　 C.－1　　　　　　　　 D. 2

[解析]由已知，，从而.又，

则，所以是周期为4的周期函数，于是，故选A.

6.设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A.22　　　　　　　 B.21　　　　　　　　 C. 20　　　　　　　　 D.19

[解析]设等差数列的公差为d，由，得，即.

由，得，即.所以，.

由，得，所以的最大值为，所以k＝20，故选C.

5.南海舰队在某海岛修建一个军事设施，需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件.该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响，搅拌时间不同，混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从12个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是　　　　　　　　　 ( A )

A.5次　　　　　　 B.6次　　　　　　　 C.7次　　　　　　 　D.8次

[解析]因为，由分数法的最优性原理知，至多做5次试验就能找到其中的最佳点，故选A.

4.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　( B )

A.　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

[解析]将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将其周期扩大为原来的2倍，得到函数的图象，故选B.

3.已知向量a，b，则“a＝λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是　　　　　　　　　　 ( D )

A. a+b＝0　　　　　 B. a与b方向相同　　　 C. a⊥b 　　　　　　D. a∥b

[解析]由a＝λb，λ∈Ra∥b；反之，当b＝0，a≠0时，a≠λb，故选D.