6.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[，b]，都有

成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[，b]称为“密切区间”.若与在[，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )

A. [1，4]　　　　　　 B. [2，4]　　　　　　 C. [3，4]　　　　　 D. [2，3]

[解析]因为.由，得，解得，故选D.

5.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.海里　　　　 B.海里　　　 C.海里　　　 D.海里

[解析]如图，由已知可得，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°，

AB＝20，从而∠ACB＝45°.

在△ABC中，由正弦定理，得.

故选A.

4.将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]将函数的图象向上平移1个单位，得到函数的图象，再向右平移个单位，得到函数的图象，故选A.

3.设为非零向量，λ∈R，若“＝λb”是“与b方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.(0，+∞)　 　　 B.(－∞，0)　　　　 C. (1，+∞)　　　 D.(－∞，1)

[解析]当λ＞1时，a＝λba与b方向相同，反之不然，故选C.

2.已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　 　　　

A. p∧q　　　　　　　 B. p∨(﹁q)　　　　　 C. (﹁p)∧q　　　　 D. p∧(﹁q)

[解析]因为当x＜0时，，即，所以命题p为假，从而﹁p为真.

因为当时，，即，所以命题q为真.所以(﹁p)∧q为真，故选C.

1.已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

[解析]由已知，，则，故选B.

21.(本小题满分13分)

已知数列满足：，，记(n∈N*)，为数列的前n项和.

(Ⅰ)证明数列为等比数列，并求其通项公式；

(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)令，证明：(n∈N*).

20.(本小题满分13分)

据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元.为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作. 据估计，如果有x(x＞0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元(a＞0为常数).

(I)在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；

(II)在(I)的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？

19．(本小题满分13分)

已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示.

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分)

设函数，其中表示不超过的最大整数，

如.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；