16.(本小题满分12分)

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求k的取值范围.

[解](Ⅰ).　　　　　 (2分)

据题意，，即，所以，即.　　　　　　　　　　 (4分)

从而，故.　 (6分)

(Ⅱ)因为，，则　 (8分)

当时，.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

据题意，，所以，解得.　　　　 (12分)

15.设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数图象上两点，.

(1)若，则点C的坐标是______________________；

(2)过点C作x轴的垂线，交函数的图象于D点，由点C在点D的上方可得不等式：________________________________.

,[解析](1)设点，因为点，，，则，

所以.

(2)因为点C在点D的上方，则，所以.

14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是______________.

[解析]因为定义域为，又，由，得.

　据题意，，解得

13.已知数列为等差数列,一般地，若，，则___________.

[解析]因为，则.

12.设当且仅当时,

可取得最大值.

　 [解答](1) 因为,

　 所以当且仅当时取等号,所以的最大值为.

11.计算：_____________.

－4[解析]原式.

10.在△ABC中，已知，且，则△ABC的形状是__________________.

　等边三角形[解析]由，得∠BAC的平分线垂直于BC，所以.

由，故△ABC为等边三角形.

9.不等式的解集是__________________．

(－1，0] [解析]由，得.

8.已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有成立，则 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )　　　　　　　　　　

A.0　　　　　　　　 B. 1　　　　　　　　 C.－1　　　　　　　　 D. 2

[解析]由已知，则，所以是周期为4的周期函数，于是，故选A.

7.设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.22　　　　　　　 B.21　　　　　　　　 C. 20　　　　　　　　 D.19

[解析]设等差数列的公差为d，由，得，即.

由，得，即.所以，.由，得，所以的最大值为，所以k＝20，故选C.