3. 已知集合，，且，则的值为(　 )

A．1　　 　　　　B．-1 　　　　C．1或-1 　　D．1或-1或0

2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={3，4}，则A∩C_UB的真子集的个数为(　 )

A．1　　　　　　 B．2　　　　　 C ．3　　　　 　D．4

1.下列各项中不能组成集合的是(　　 )

A. 所有正三角形　　　　 B.《数学》教材中所有的习题 C. 所有数学难题　　　　 D. 所有无理数

12.(1)用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02 mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图甲所示，可读出圆筒的内径为　　mm.[2004年高考·全国理综卷Ⅰ]

　　　　 乙

甲

　(2)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图乙所示).实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两经绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

其中，正确的是　　.(填入相应的字母)

[2005年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析：(2)平行四边形定则要保证三个力在同一水平面内，因此弹簧秤必须与木板平面平行，保证力在同一水平面上，所以选项C正确.

答案：(1)52.14

(2)C

11.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图甲所示.已知小球a和b的质量之比为1∶，细杆长度是球面半径的 倍.两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷](　)

A.45°　 B.30°　 C.22.5°　 D.15°

解析：设细杆对两球的弹力大小为FT，小球a、b的受力情况如图乙所示

其中，球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：

cos α＝＝

解得：α＝45°

故FNa的方向为向上偏右，即β1＝－45°－θ＝45°－θ

FNb的方向为向上偏左，即β2＝－(45°－θ)＝45°+θ

两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：

＝

＝

解得：FNa＝FNb

取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：

FNa·sin β1＝FNb·sin β2

即 FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°+θ)

解得：θ＝15°.

答案：D

10.如图甲所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于[2003年高考·广东、辽宁综合卷](　)

A.Mg+mg　 B.Mg+2mg

C.Mg+mg(sin α+sin β)　　　 D.Mg+mg(cos α+cos β)

解析：a、b对斜面的压力分别为mgcos α和mgcos β，故M的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：

FN＝Mg+mgcos β·cos β+mgcos α·cos α

＝Mg+mg(cos2β+cos2α)

＝Mg+mg.

答案：A

9.图示中a、b、c为三个物块，M、N为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们接如图所示的装置连接并处于平衡状态[2002年高考·广东物理卷](　)

A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

解析：轻绳只能提供拉力，故弹簧N不可能处于压缩状态，选项B错误；当N处于原长时轻绳对a的拉力为零，M一定处于压缩状态，选项C错误.

答案：AD

8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图所示.则物体所受摩擦力[2008年高考·山东理综卷](　)

A.等于零

B.大小为 mg，方向沿斜面向下

C.大于为 mg，方向沿斜面向上

D.大小为mg，方向沿斜面向上

解析：竖直悬挂时，mg＝k·Δx；当质量为2m放到斜面上时，2mgsin 30°＝f+k·Δx，因两次长度一样，所以Δx也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零.选项A正确.

答案：A

7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图甲所示，则在此过程中[2008年高考·天津理综卷](　)

A.F1保持不变，F3缓慢增大

B.F1缓慢增大，F3保持不变

C.F2缓慢增大，F3缓慢增大

D.F2缓慢增大，F3保持不变

解析：如图乙所示，力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的分力大小为F1，一个是压紧A的分力大小为F2.当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大.用整体法进行分析，F3为地面对A的支持力和摩擦力的合力，与A的重力与F2的合力大小相等，方向相反，故选项C正确.

答案：C

6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图甲所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为[2004年高考·广东物理卷](　)

A.mg，mg　 B.mg，mg

C.mg，mg　 D.mg，mg

　解析：取结点c为研究对象，如图所示，由平衡条件得：

Fd＝mg

Fa＝Fd·cos 30°＝mg

Fb＝Fd·cos 60°＝mg.

答案：A