2.如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥的顶点，下列关于汽车在该处受力情况(空气阻力不计)的说法中，正确的是(　)

A.汽车受重力、支持力和向心力的作用

B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

C.汽车所受的向心力就是重力

D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力

解析：汽车受重力、支持力、路面阻力和牵引力的作用，其中重力与支持力的合力提供向心力.

答案：D

1.下列能反映坐在行驶的公共汽车内的乘客发生与离心运动有关的现象的是(　)

A.乘客突然向前倾倒

B.乘客突然向后倾倒

C.乘客上下振动

D.乘客因汽车向左转弯而向右倾倒

解析：当物体做圆周运动时，才会发生离心运动，故D选项正确.

答案：D

6.一辆质量m＝2.0 t的小轿车驶过半径R＝90 m 的一段圆弧形桥面，取g＝10 m/s2.问：

(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多少？

(2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多少？

(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

解析：

(1)汽车通过凹形桥面的最低点时，在水平方向上受到牵引力F和阻力f的作用，在竖直方向上受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力G＝mg的作用，如图甲所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正上方，支持力FN1与重力G＝mg的合力为FN1－mg，这个合力就是汽车通过桥面的最低点时的向心力，即F向＝FN1－mg.由向心力公式有：

FN1－mg＝m

解得桥面对汽车的支持力大小为：

FN1＝m+mg＝2.89×104 N

乙

根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是2.89×104 N.

(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向上受到牵引力F和阻力f的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G＝mg和桥面向上的支持力FN2的作用，如图乙所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正下方，重力G＝mg与支持力FN2的合力为mg－FN2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即：F向＝mg－FN2.

由向心力公式有：

mg－FN2＝m

桥面的支持力大小为：

FN2＝mg－m＝1.78×104 N

根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是1.78×104 N.

(3)设汽车的速度为vm时，汽车通过凸形桥面顶点时对桥面的压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向上只受到重力G的作用，重力G＝mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F向＝mg，由向心力公式有：mg＝m

解得：vm＝＝30 m/s.

所以汽车以30 m/s的速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力.

答案：(1)2.89×104 N　(2)1.78×104 N　(3)30 m/s

金典练习九　匀速圆周运动

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图甲所示，某同学在水平操场上骑自行车，人与车的总质量为m，车胎与地面之间的最大静摩擦力是其对地面的压力的μ倍(μ<1).则该同学以速度v0骑行时转弯的半径不能小于多少？

解析：

骑自行车在水平路面上转弯时的受力情况如图乙所示，在竖直方向上有：FN＝mg

在水平方向上：f＝m≤μFN

可得：R≥

即：该同学转弯的半径不得小于.

答案：

4.在汽车技术中，速度和行程的测量有好几种方法，图甲所示为一光电式车速传感器，其原理简图如图乙所示，A为光源，B为光电接收器，A、B均与车身相对固定，旋转齿轮C与车轮D相连接，它们的转速比nC∶nD＝1∶2.车轮转动时A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收后转换成电信号，由电子电路记录和显示.若某次实验显示出单位时间内的脉冲数为n，要求出车的速度还必须测量的物理量或数据为：　　　　　　　　.汽车速度的表达式为：v＝　　　　　　.

解析：设齿轮C的齿数为P，由题意知，C及车轮的角速度ω＝2π·，再设车轮的半径为R，故车速v＝ω·R＝.

答案：车轮的半径R和齿轮的齿数P　

3.图示为向心力演示器.转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.现分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是(　)

A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

解析：向心力公式F＝mω2r，应用控制变量法做实验，使小球做圆周运动的轨迹半径相等，用质量相同的钢球做实验才可以比较总结出向心力大小与角速度的关系，故选项A正确.

答案：A

2.如图所示，小金属球的质量为m， 用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方 处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直.若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)，则(　)

A.小球的角速度突然增大

B.小球的线速度突然减小到零

C.小球的加速度突然增大

D.悬线的张力突然增大

解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径突然变小.故角速度突然变大，向心加速度a＝突然变大，悬线张力T＝mg+突然变大.

答案：ACD

1.下列关于与地球自转有关的地球表面上各点的说法，正确的是(　)

A.线速度随纬度增大而减小

B.角速度随纬度增大而减小

C.向心加速度随纬度增大而增大

D.自转周期等于一昼夜即24小时

解析：地球自转时，各处角速度相等，线速度等于角速度乘以该纬度圆的半径.

答案：AD

2.(5分)如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=　　　　　 .

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：

1.(5分)计算：　　　　 .