12．(2009·广东四校)已知p：|1－|≤2，q：x－1－m²≤0，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

[解]　由：|1－|≤2可得：－2≤x≤10，

∴綈p：x＞10或x＜－2，

由x－1－m²≤0可得：x≤1+m²，

∴綈q：x＞1+m²

∵綈p是綈q的必要不充分条件，

∴1+m²≥10

∴m≥3或m≤－3

∴实数m的取值范围是(－∞，－3]∪[3，+∞)．

亲爱的同学请写上你的学习心得

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11．(2009·广东五校)若不等式|x－2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为________．

[答案]　(－∞，5]

10．不等式1＜|3x+4|≤6的解集为________；

不等式3≤|5－2x|＜9的解集为________．

[解析]　不等式1＜|3x+4|≤6⇔

解得－≤x＜－或－1＜x≤

不等式3≤|5－2x|＜9⇔解得－2＜x≤1或4≤x＜7

[答案]　{x|－≤x＜－或－1＜x≤}；

{x|－2＜x≤1或4≤x＜7}

9．(2008·浙江卷)已知t为常数，函数y＝|x²－2x－t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝

________.

[解析]　由图象可知函数最大值只可能在x＝1或x＝3时取到，(1)若x＝1时取到，|1

－2－t|＝2，

t＝1或－3.

(ⅰ)t＝1，x＝3时　y＝2

(ⅱ)t＝－3，x＝3时　y＝6(舍去)

(2)若x＝3时取到，|9－6－t|＝2，t＝1或5

(ⅰ)t＝1，x＝1时，y＝2

(ⅱ)t＝5，x＝1时，y＝6(舍去)，∴t＝1.

[答案]　1

8．(2009·山东卷理)不等式|2x－1|－|x－2|＜0的解集为________．

[解析]　原不等式等价于不等式组

①或②或③不等式组①无解，

由②得＜x＜1，由③得－1＜x≤，

综上得－1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|－1＜x＜1}．

[答案]　{x|－1＜x＜1}

7．(2008·珠海市质检题)已知方程x²－ax+b＝0的两根分别为1和2，则不等式|ax－b|≤1的解集为________．

[解析]　⇒

∵|3x－2|≤1　解得≤x≤1

[答案]　[，1]

6．(人教版选修4­5第20页第9题改编)若关于x的不等式|x+2|+|x－1|<a的解集是∅，则a的取值范围________．

[解析]　由|x+2|+|x－1|≥|x+2－(x－1)|＝3

∴a≤3时，原不等式无解．

[答案]　(－∞，3]

5．(2008·广州、深圳、中山、珠海、惠州六校联考题)(不等式选讲选做题)函数y＝|x+1|－|x－1|的最大值是___________________________________________________________．

[答案]　2

4．(2009·重庆卷理)不等式|x+3|－|x－1|≤a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为

(　)

A．(－∞，－1]∪[4，+∞)　 B．(－∞，－2]∪[5，+∞)

C．[1,2]　 　　　　　　　　　　　　　 　D．(－∞，1]∪[2，+∞)

[解析]　|x+3|－|x－1|的最大值为4，要使|x+3|－|x－1|≤a²－3a恒成立，只需4≤a²－3a，即a²－3a－4≥0，解得a≤－1或a≥4.

[答案]　A