24．(18分)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A．B之间的竖直距离以l＝50－t²(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s²．

(1) 求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小．

(2) 求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小．

(3) 直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)

23．(16分) 随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力常量为G．求:

(1)月球的质量　　　　　　

(2)宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度

(3) 宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期．

21．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的输出功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．钢绳的最大拉力为　　 　　　　　　　 B．钢绳的最大拉力为

　　　 C．重物的最大速度为 　　　 D．重物做匀加速运动的时间为

第Ⅱ卷(非选择题共174分)

b．用游标为20分度的卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，读数为__________________cm。

(2)(8分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0．1．2．3．4．5六个点，用米尺量出1．2．3．4．5点到0点的距离如图所示．

a．由纸带可判定小车做______ 运动

b．若小车做匀变速直线运动，那么当打计数点3时小车的速度为________ m/s． 小车的加速度大小为________ m/s² , 方向为________

(3)(6分)利用图示装置进行验证机械能守

恒定律的实验时，需要测量物体由静止开

始自由下落到某点时的瞬时速度和下落

高度。某班同学利用实验得到的纸带，

设计了以下四种测量方案。

a．用刻度尺测出物体下落的高度，并

测出下落时间,通过计算出瞬时速

度．

b．用刻度尺测出物体下落的高度，并

通过计算出瞬时速度．

c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度．

d．用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，算出瞬时速度v ．

以上方案中只有一种正确，正确的是　　　　　　　　 　。(填入相应的字母)

20．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，如图是这个装置的截面图，整个装置处于静止状态。若用外力缓慢地移动挡板MN，并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．MN对Q的弹力逐渐增大　　　 　　　

　　　 B．地面对P的弹力逐渐增大

　　　 C．P．Q间的弹力先减小后增大　 　　　

　　　 D．地面给P的摩擦力方向左

19．如图所示，质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为，则碰后B球的速度为(以v的方向为正方向)　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．v　 　　　　　　　　　

　　　 C．　 　　　　　　　　　　 D．

18．如图所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线。从图中可以判断(　　 )

　　　 A．在0-t1时间内，外力的功率逐渐增大

　　　 B．在0-t1时间内，外力做正功

　　　 C．在t1-t3时间内，外力做的总功为零

　　　 D．在t2时刻，外力的功率最大

17．如图所示，光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点后，落到水平地面的C点。已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．R　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　 D．

16．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为：

　　　 A． mg(H-L+x)-f(H-L)　　　 　　　

　　　 B．(mg-f)(H-L+x)

　　　 C．mgH-f(H-L)　　　　 　　　　　　

　　　 D．mg(L-x)+f(H-L+x)

15．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为

的物体A，处于静止状态。若将一个质量为的物体B竖

直向下轻放在A上后的瞬间，则B对A的压力大小为(取

)　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　

　　　 A．30N　 　　　　　　　 B．0N 　　　　　　　　　 C．15N　　　　　　　　　　 D．12N

14．如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力

保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大

小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖

直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，

当加速度增加到2a时　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

　　　 B．横杆对M的弹力增大到原来的2倍

　　　 C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

　　　 D．细线的拉力增加到原来的2倍