2． 等于(　　 )

A．　　　　 B. 2　　　　 C. -2　　　　 D. +2

1．集合,,若,则的值为(　　 ) 　A.0　　　　　 B.1　　　　 C.2　　　　　 D.4

老全整理

　湖南考生

　“今天又是中秋节，他已经50多年没回来了。”姥姥踮起脚尖站在门槛旁，又在重复着她每年的今天都会说的话了。我听这句话也听了十多年了，看到她一步步从充满希望到失望，如今，她显然已经绝望了，却仍然强迫自己相信，他还会回来。

　他，指的是我姥爷。姥姥常对我们说姥爷个儿很大，皮肤很白，很有看相，只可惜结婚第二年，他跟国民党军一起到台湾去了，之后一直没有音讯。听爷爷说，他也没见过姥爷，所以姥爷对于我们家庭的每一个人来说都几乎是位可有可无的人物。只有姥姥，每天把他念在嘴里，挂在心上，想在梦中。这么多年来她踮起脚尖，日盼夜盼，结果却是希望越大失望越大。

　“每逢佳节倍思亲”，过节，对于她来说无疑是一种打击。今天是中秋节，大家一起围坐在餐桌边，一起吃团圆饭。姥姥突然感叹一句：“不知啥时候，我们一家人才能真正的团圆。”于是大家又都陷入沉思中，爸爸安慰道：“放心吧，爷爷一定会回来的。”

　记得香港回归祖国的那一天，姥姥特高兴，坐在电视机旁的人，就只有她一个人激动得流泪。她说：“回来了好，回来了好啊！”后来澳门回归祖国，这一次她没有哭，她开心地笑了，并向我们全家人宣布：“澳门也回归了，接下来就是台湾了。我用不着踮起脚尖了。”说完，就唱起了那首《七子之歌》，虽然音调有些不对，而且声音中夹杂些颤抖，但她还是尽情地唱着。

　接下来的几年，姥姥渐渐没以前硬朗了，对亲人的思念却与日俱增，像一块巨石，压得她喘不过气来。终于，她病倒了。

　躺在病床上，她依旧和以前一样，看新闻，看天气预报，还时不时发出声音：“台湾气温降低了，会不会冷？”有时却是愤怒的声音：“台湾要搞台独，不行！”

　她的病越来越严重，以至于她不能看新闻，也不能听天气预报了。爸爸知道她关心台湾问题，每天都把最新消息告诉她。她把期待当作信念，面对着病魔的折磨，她靠着这种信念支撑着。看着她那样痛苦，我们全家人也跟着痛苦，可是却无法帮助她。

　直到一天，我把关于台湾的最新消息告诉她：“台湾问题已经和平解决了，她已经回到了祖国的怀抱，而且，我们也已经与姥爷取得了联系……”虽然这是假的，但她相信了，她在欣慰中闭上了眼睛，看她安详地离去，我们感慨万端。

　台湾，姥爷，快回来吧，实现我的谎言，也实现姥姥的心愿。

　[满分理由]

　这是一篇典型的“主题先行”的文章，是考场上的流行色。但作者善于以小见大，把难度较大的时势题材把握得很好。结构、情节，甚至还有细节，都给人以真实的感觉。短短的900度揭示了国家不能统一给普通家庭带来的苦难，深刻地反映了海峡两岸人民“踮起脚尖”盼家人团聚、祖国统一这一时代主题。文章结构完整，文笔流畅、自然。此外，白描手法也为文章增色不少。

　[档次及得分](一类作文卷上)计分：内容25+表达25+发展等级10-=60

　湖南考生

　踮起脚尖，就更靠近阳光。--题记

　踮起脚尖，听晨风抚过松林，飒飒作响，那是林海的呼吸；踮起脚尖，感受初阳掠过草地，拾起珠玑，那是天外的暖意；踮起脚尖，看蝶翅轻拍花朵，曼舞飞扬，那是生命的活力。踮起脚尖的人生异样精彩！

　踮起脚尖，感受大自然的美丽。

　看：美丽的大自然，柳絮摇曳，燕子北归，艳阳高照，蝉鸣虫唱，麦浪吐金，丹桂飘香，雪花纷飞，寒梅傲雪。在这独具韵味的世界中，不要把自己关在屋子里，打开窗子，看看屋外，推开门，来到田野，踮起脚尖，伸开双手，闭上眼睛，倾听风声，触摸空气，一切都是那么地清新自然，让人神清气爽。

　踮起脚尖，谱写人间的真爱。

　瞧：那小女孩子，正踮起脚尖，手里拿着十元钱，正往募捐箱里塞，脸上的表情是多么的神圣；那瘦弱的男孩，把脚踮得老高，“妈妈我比你还高，我能提这个！”把袋子死死地提在手里；高高瘦瘦的男生背后，母亲不停地踮起脚尖，为儿子翻正衣领！

　踮起脚尖，成就完的美人生。

　听：“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”，牛顿踮起“研究”脚尖，向开普勒学习，发明万有引力定律：“对渗透着血汗的成果从不视为己有，一有突破便立即告知同行，让大家共享成果。他一次次用个人成就垫高了全国同行的起跳点，迅速造成千军万马高起点上协同攻关的局面。” 袁隆平踮起“道德”脚尖，舍一己之名利，促全局之伟业，让水稻比高粱还高，稻穗比扫帚还长，稻谷像花生米那样大，使杂交水稻产量再上新台阶。

　踮起脚尖，就更靠近阳光。

　许下第一千零一个愿望，有一天幸福会听我们的话。现在的我们，“雄姿英发，羽扇纶巾”，我们就是青春，青春就是我们的筹码。在青春的竞技场上，我们踮起脚尖努力耕耘，尽情挥洒汗水，期待能够丰收，即使我们手里捧着干瘪的稻子，我们也不在乎，“尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎！”

　然而踮起脚尖就可以了吗？答案是否定的。对于一个追求者来说，仅仅是“踮起脚尖”还是远远不够的，因为即使我们踮起脚尖也还有我们够不着的果实，即使我们踮起脚尖也还有我们看不到的风景。早在两千多年前先哲荀子在他著名的《劝学》篇中就深有体会地说“吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。”由此看来，踮起脚尖虽然能让我们看得远，但终不如站在高处看得更远，“登东山而小鲁，登泰山而小天下”的孔子也正是由于站得“高”才看得远，那深邃的思想光芒才能够远照千秋万代。因此，要想看得远，必须站得高，有时恐怕不仅是一次踮起脚尖就可以了的，需要不辞劳苦，甚至不妨尝试辛苦登高，或许更为有用。

　美好的景色要求我们踮起脚尖。

　人间的真爱驱使我们踮起脚尖。

　完美的人生离不开我们踮起脚尖。

　[满分理由]

　这是一篇构思严密，章法谨严的议论文。文章用“独句段落，标明分论点，领起分层论证”的形式，结构分四层主体论证内容：第一层，踮起脚尖，感受大自然的美丽；第二层，踮起脚尖，谱写人间的真爱；第三层，踮起脚尖，成就完美的人生；第四层，踮起脚尖，就更靠近阳光。四层主体内容互不雷同，由浅入深；第一层举出的是来自自然中的平常事例，第二层举出的是来自生活中的平常事例；第三层见诸书籍中的典型事例；第四层联系自身实际。

　特别值得注意的是，本文的结构具有很大的模仿价值：四层主体安排，全文总分层次的设置，常例和典型特例的选择；首尾两段的相互照应；开头段总说铺垫，主体紧扣总说分四层论说，无不丝丝入扣，端严有加。

　文章首尾两段运用排比，语言有文采、有气势。(高星云点评)

　[档次及得分](一类作文卷上)计分：内容25+表达25+发展等级10=60

　湖南考生

　从春到冬，母亲踮起脚尖迎接新的一天；从小到大，母亲踮起脚尖为我撑一方爱的晴空。--题记

　想起母亲，便想起她很多个画面。每一个画面里，母亲的姿势都是踮起脚尖。

　她踮起脚尖卖力地踩着打禾机；她踮起脚尖把一筐筐的稻谷放进高高的谷仓里；她踮起脚尖摘下树上的桃儿、桔子，挑到几里外的集市上卖；在集市的人堆里，她高声叫卖，那姿势仍是踮起脚尖……但给我印象最深刻的还是……

　一

　五岁那年秋天。四里外的赵村放电影。母亲说好要带我去看的，可等她把碗洗好，把猪草剁好，装到大荷叶锅里后，我们匆匆赶到赵村的时候，电影已经开始了。更重要的事：晒谷坪上早就聚集了很多人，连两旁堆起的草垛上也是人。我们挤不到前面去，站在后面根本看不见，我急得直嚷嚷。母亲迅速地把我架在脖子上，“哎，好！还差一点！看不完整。”母亲又调整了一下身体，这下我能完全看见了。当时，也没有去想，只知去看并不看得太懂的电影。许多年后，我回忆起童年来，便明白了那晚，我能看到电影的原因，是我一直骑在母亲的脖子上，是母亲一直踮起脚尖，踮了一个晚上。而她看到的却只是别人的后背。

　二

　十五岁那年夏天，我中考。(那时，时兴考中专，特别是我这样的农村孩子，跳出农门，有份工作，就是长辈最大的心愿。)

　记得6月18号那天，考完语文，我走出考场，一眼就看到了人群里的母亲。她正踮起脚尖，探出半个身子，向这边张望呢！我跑过去，轻声责备说：“妈，你怎么来了，咱家正在割麦子呢，忙都忙不过来！”母亲笑笑，从塑料袋里拿出两张鸡蛋饼，还有几个鸡蛋，塞给我说，“我送这个来给你吃，你最喜欢吃的了！天太热，没弄太多，怕坏，饿了吧！快吃”

　我接过，低头看见母亲头上还粘着几根小小的麦穗，一时不知说什么好，只是在心里暗下决心，一定要考好！

　三

　二十五岁那年冬天，我失恋了，我觉得我的整个世界，都冻了，都塌了。一个人漫无目的地走在冷冷的风里，万念俱灰！不知什么时候，下起了米渣子(冰雹)，我不管；又不知过了多久，飘起了鹅毛般的雪花，我还是没管。后来，不知怎么的，走着走着，就回到了家。母亲见到我从单位回来，又惊又喜，连忙帮我拍去身上的雪花，“头发上也有，别动，妈妈帮你弄下来！”母亲边说着，就踮起脚尖，张开双臂，去弄我头上的雪。刹那间，我感到一种巨大的温暖弥漫全身，这一刻，我明白：就算我失去了整个世界，我还拥有母亲，还有母亲暖暖的爱。我有什么理由不积极地生活呢？

　四

　我正准备午睡的时候，听到客厅里窸窸窣窣的声音，过来一看，是母亲，她正踮起脚尖，蹑手蹑脚的，“妈，什么事呀！”“呀，把你吵醒啦！”母亲像做错事的孩子，“没事，我送点青菜过来！顺便看看，你们有没有要洗的衣服！……噢，快去睡！快去！”我没能拗过母亲，她硬是把我儿子换下的脏衣服拿走了。

　这一年，我三十四岁，母亲五十七岁。她在我所在的学校食堂做临时工，一份几百块钱的工作，她却比谁都看重，都珍惜。空余时间，还在食堂后面的空地上，种了菜，时不时地来帮我做做家务……

　母亲拿着脏衣服的身影已经走远，灶台上，放着她刚刚从地里摘下的青菜，翠绿翠绿的，还闪着光。往事一幕一幕，那踮起脚尖的身影在我的泪眼前交错浮现，告诉我许多，也教会我许多，还提醒我许多……

　[满分理由]

　文贵出新。读罢这篇满分作文，我们只觉得一股清新之气扑面而来，而这“新”体现为以下三个方面：

　一是立意别出心裁。小作者截取横断面的形式来写，确有不同凡响之处。更可称道的是，文章能通过“踮起脚尖”这一个个细节凸现深刻的主旨--母爱。其立意深刻，寓意之深广，是显而易见的。

　二是写法独到新颖。文章围绕“踮起脚尖”，运用总分总结构，以时间依次为经，以细节为纬，展现了一幅幅“别开生面”的慈母爱子图画，以状写人物行动为开端，中间也借助各个人物行动来突出人物性格，结尾重扣人物行动，而画龙点睛式的人物神态、人物语言，为表现人物及主题增色不少。

　三是组织能力新巧。全文谋篇布局，独出心裁。不说序词的运用，单说横断面的截取，就匠心独具。作者截取“五岁”“十五岁”“三十五岁”“四十岁”等四个人生阶段，表现从小到大，从读书到成家，“母亲踮起脚尖为我撑一方爱的晴空”的主旨。能达到如此新巧的构思，实为难得。文中有《乡愁》的影子。(高星云点评)

　[档次及得分](一类作文卷上)计分：内容25+表达25+发展等级10=60

　湖南考生

　夜很深了，躺在床上辗转反侧，父母还未回来，我有些怕了，也有些生气。一家三口挤在这二室一厅的房子里，家具很少，却还是有一部老掉牙的黑白电视机，虽然穷，却仍是不愿低头。在这个陌生的大城市，我没有钱去上优秀的高中。但我有自己的理想与目标，我虽然衣着破旧，却有自己的尊严。今年是高三二期了，高考是我实现人生梦想的转折点。

　唯一让我心中有一丝不满的便是父母，他们每天总是那么早地起床离去，又是那么晚的回来。我多么想有一次我们一家三口在周末去公园游，去河边吹风，可是连这一点小小的要求，上天也没有给过我一次答应。

　不行，今天一定要等到他们回来。我知道他们是为了挣钱，是为了我，可是我不愿他们如此劳累。我愿意过得更艰苦些，毕竟我还有很长的明天。

　门外的楼梯隐约传来了一丝丝响动，那么轻、那么微弱、缓慢，那声音慢慢地靠近，到了门口，颓然停下。

　过了好一会儿，才慢慢的听到一丝轻微的金属碰撞声，一个物体慢慢地插入锁孔，又是一声轻轻的转动声。门，悄然打开了，“轻点，孩子睡着了”，这是母亲的声音。

　我能感受到她正踮着脚尖向我走来。

　没有声音，我却能感受得到，那个轻轻的脚步，正一步步地温暖我的心。“又踹了被子！”

　母亲轻轻地拉过被子，慢慢地移到我的身上，又抽身慢慢地离去……

　自始至终，家中的灯没有亮一下，也没有发出什么很大的声音，只有父母那踮起的脚尖，一步步踩在我的心头。

　拉过被子蒙住头，我强忍着声音不被流露，泪水却一行一行的滑落。、 这一晚，我不知道自己哭了。多久，我只知道湿了一大片。

　男儿有泪不轻弹，今夜我却泪千行！多少年了，多少个日日夜夜！每晚父母都是这样踮着脚尖，在一片漆黑的房间里慢慢地移动，我还有什么要感到生气呢？

　朱自清有父亲的背影，史铁柱(生)有母亲推着轮椅的身躯，傅聪有傅雷先生殷切的家书，而我，我有什么？我有父母踮起的脚尖！

　父母是平凡的，父母对子女的爱却是伟大的，是无与伦比的，是一个人一生最大的财富。

　踮起脚尖，父母的爱，今生永不忘，也不敢忘！

　[满分理由]

　全文叙写夜深躺在床上的一个时间片段，表现父母夜深回家踮起脚尖走路对“我”的关爱和“我”对此盼感悟，切合题意。文章整体思路清晰，情感丰沛，有感染力。结构安排和表达方式的运用，也显示了考生相当不错的素养和能力。文章开笔很简洁地推出一个具体情境，二、三自然段既是“生气”的注脚，也是后文的必要铺垫。父母回家“踮着脚尖向我走来”部分的描写符合躺在床上的感受，表述真实。铺写已然充足，情感自然喷发，将父母“踮起的脚尖”与朱自清父亲的背影等类比，让这种关爱与深情升华到人类情感的普遍性这一高度，使主题更富有深意。(高星云点评)

　[档次及得分](一类卷上)计分：内容25分+表达25分+发展l0分=60分。

21、(10分)如图所示，质量为m的物体从固定的半径为R的1/4光滑圆弧轨道的最高点A处由静止滑下，质量为m，长为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车表面与圆弧轨道末端B、E相平齐。物体从轨道末端B滑上小车，小车即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑到小车右端且相对小车静止，小车与DE相碰后立即停止运动，但不粘连，物体m则继续滑上固定的光滑圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。试求：

(1)水平面CD的长度和物体m滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度？

(2)当物体m再从EF上滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?

玉溪一中高三年级届2009-2010学年上学期期中考试

20、(10分)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m₂的质点，求剩余部分对m₂的万有引力？

19、(10分)如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s²)。