2．运算定律

结合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：(λ+μ)=λ+μ，　 λ(+)=λ+λ　　　

1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ

(1)|λ|=|λ|||；(2)λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

第4课时

§2.3.1 平面向量基本定理

教学目的：

(1)了解平面向量基本定理；

(2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；

(3)能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.

教学重点：平面向量基本定理.

教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.

授课类型：新授课

教　　 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

4、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向(用箭头表示)，使a+b=，c-d=，并画出b-c和a+d.

(吴春霞)

3.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：　

a+b=　　 ，b+c=　　　 ，c-d=　　　 ，a+b+c-d=　　 .　

2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a， =b， =c， 　=d，则

A.a+b+c+d=0　　 B.a-b+c-d=0　 C.a+b-c-d=0　　 D.a-b-c+d=0

1.在△ABC中， =a， =b，则等于(　 )　

A.a+b?　　　 　　B.-a+(-b)　　　　 C.a-b?　　　　　 D.b-a　

用a、b表示向量、.

解：由平行四边形法则得：

　 = a + b， = 　= a-b

变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？(|a| = |b|)

变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？(a， b互相垂直)

变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？(不可能，∵　 对角线方向不同)

练习：P98

　　　 解：在平面上取一点O，作= a， = b， = c， = d，

　　　　　 作， ，　 则= a-b，　 = c-d

4．　 探究：

1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b - a.

2)若a∥b， 如何作出a - b　？