0  306449  306457  306463  306467  306473  306475  306479  306485  306487  306493  306499  306503  306505  306509  306515  306517  306523  306527  306529  306533  306535  306539  306541  306543  306544  306545  306547  306548  306549  306551  306553  306557  306559  306563  306565  306569  306575  306577  306583  306587  306589  306593  306599  306605  306607  306613  306617  306619  306625  306629  306635  306643  447090 

4.两个向量的数量积的性质:

ab为两个非零向量,e是与b同向的单位向量.

1°  e×a = a×e =|a|cosq;  2°  a^b Û a×b = 0

3°  当ab同向时,a×b = |a||b|;当ab反向时,a×b = -|a||b|. 特别的a×a = |a|2

4°  cosq = ;5°|a×b| ≤ |a||b|

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3.向量的数量积的几何意义:

数量积a×b等于a的长度与ba方向上投影|b|cosq的乘积.

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1.两个非零向量夹角的概念

已知非零向量ab,作ab,则∠AOBθ(0≤θπ)叫ab的夹角.

C
 
2.平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量ab,它们的夹角是θ,则数量|a||b|cosq叫ab的数量积,记作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,

(0≤θπ).并规定0与任何向量的数量积为0.

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教学目的:

⑴要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示

⑵掌握向量垂直的坐标表示的充要条件,及平面内两点间的距离公式.

⑶能用所学知识解决有关综合问题.

教学重点:平面向量数量积的坐标表示

教学难点:平面向量数量积的坐标表示的综合运用

授课类型:新授课

教   具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

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(王海)

第9课时

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6.设|a|=3,|b|=5,且a+λbaλb垂直,则λ       .

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5.已知|a|=2,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=______,|a-b|=       .

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4.已知|a|=3,|b|=4,且ab的夹角为150°,则(a+b)2      .

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3.|a|=3,|b|=4,向量a+ba-b的位置关系为(   )

A.平行     B.垂直    C.夹角为  D.不平行也不垂直

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2.已知|a|=6,|b|=4,ab的夹角为60°,则(a+2b)·(a-3b)等于(   )

A.72      B.-72      C.36     D.-36

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