3．(2010·泉州一模)已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x²－x≤0}，则A∩B等于　　 (　)

A．(0,1)　 　　　　　　　 　　B．(0,1]　 　　　　　　　　　　 C．[0,1) 　　　　　　　　　　 　D．[0,1]

解析　B＝{x|0≤x≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x<1}．

答案　C

2．(2009·福建理，2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－2x>0}，则∁_UA等于　　　　　　　 　 (　)

A．{x|0≤x≤2} 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|0<x<2}

C．{x|x<0或x>2}　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{x|x≤0或x≥2}

解析　∵x²－2x>0，∴x(x－2)>0，

∴x>2或x<0，∴A＝{x|x>2或x<0}，

∁_UA＝{x|0≤x≤2}．

答案　A

1．(2009·海南，宁夏理，1)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁_NB等于(　)

A．{1,5,7}　 　　　　　B．{3,5,7}　　　　　 　C．{1,3,9} 　　　　　　D．{1,2,3}

解析　∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，

∴∁_NB＝{1,2,4,5,7,8，…}．∴A∩∁_NB＝{1,5,7}．

答案　A

12.(12分)佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面积为400 cm2的新悬索能承受的最大拉力.由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究.

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关.因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律.

(1)同学们的准备像“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验.但有的同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：　　　　　　　　　　　　　　　　　.

(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为　　cm.

(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是　　　　.

②对比各样品的实验数据可知，悬索的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数k与悬索长度的　　　　成正比，与悬索的横截面积的　　　　成正比.

答案：(1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码

(2)0.830

(3)①F＝2×106x　②倒数　大小

11.(12分)某同学在做“验证互成角度的两力合成的平行四边形定则”的实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用A、B两个弹簧秤将橡皮条的另一端拉到位置O.这时两弹簧秤的示数分别是FA＝3.5 N、FB＝4.0 N，其位置记录如图甲所示.倘若橡皮条的活动端仅由一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，读得弹簧秤的示数FC＝6.0 N，其位置如图中C所示.

(1)以0.5 cm表示1 N，在图乙中作出力FA、FB和FC的图示.

(2)根据平行四边形定则在图乙中作出FA和FB的合力F，F的大小为　　N.

(3)实验的结果　　(填“能”或“不能”)验证平行四边形定则.

答案：(1)如图丙所示

(2)如图丁所示　5.9-6.3 N均可

(3)能

10.(12分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置.所用钩码的质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，所得数据如下表所示.(弹力始终未超出弹性限度，取g＝9.8 m/s2)

乙

(1)试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系的图线，说明图线及图线跟坐标轴交点的物理意义.

(2)该弹簧的劲度系数k是多大？

解析： (1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系，图线表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比.画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如图丙所示.该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长.

(2)弹簧的劲度系数k＝＝25.9 N/m.

答案：(1)如图丙所示　(2)25.9 N/m

9.(10分)某同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验时，设计了如图所示的装置.这种设计方案与竖直悬挂弹簧法相比，有什么优缺点？

答案：优点：这种设计在测量弹簧自然长度时较准，基本上消除了弹簧自身重力的影响.

缺点：弹簧与水平面间易造成摩擦，另外定滑轮与转轴间的摩擦也较明显，这两方面都使弹簧弹力小于所挂钩码的总重量，且所挂钩码越多，这种误差会越大.

8.(10分)不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、白纸、平木板，能否验证平行四边形定则？若能验证，请说出其步骤和方法.

解析：能验证.步骤和方法如下：

(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如图所示.

(2)用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起.

(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C，使三条橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)和图钉A、B、C的位置(此时图钉可打孔，不需铅笔).

(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1＝ L1－L0，x2＝ L2－L0，x3＝ L3－L0.

(5)将x1、x2、x3按一定的标度用图标示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，作出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x3的长度).若两者相等且在一条直线上，则达到目的；若OC′与OC有一微小夹角θ或长度不等，则有误差.

答案：略

7.(8分)某同学用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的长度，得到如图甲所示的游标卡尺的示数.由于前半部分被遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的示数为　　cm.

解析：解法一　由题图可知，整个游标尺上各刻度与主尺上刻度的对应关系如图乙所示：

乙

可知测量值x＝3.4 cm+5格×＝3.45 cm.

解法二　游标卡尺的示数就是主尺“0”刻度到游标“0”刻度之间的距离，故示数等于3.9 cm－5×0.9 cm＝3.45 cm.

答案：3.45

6.(6分)已知某物体的长度用不同的量具测量时，有下列不同结果：

①0.02010 m　②0.020 m　③2.0101 cm　④2.01　 cm

以上各数据的有效数字的位数依次为　　，　　，　　，　　.

答案：4　2　5　3

甲