19.(本题满分12分)

设函数，其中常数a>1.

(1)讨论的单调性；(2)若方程在时有唯一解，求实数的取值范围　　

18．(本题满分12分)

已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.

17．(本题满分12分)

某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位为min)，表和图是这次调查统计分析所得到得频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题.

分组	频数	频率
一组		0	0
二组		10	0.10
三组		10
四组			0.50
五组		30	0.30
合计	100	1.00

(1)写出这次抽样的样本容量是多少；

(2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图；

见图

分组	频数	频率
一组		0	0
二组		10	0.10
三组		10	0.10
四组		50
五组		30	0.30
合计	100

(3)旅客购票用时的平均数最可能落在哪一小组？

16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，

　　 其中正确的命题是　　　　 ．(将所有正确的命题序号填在横线上).

15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=　 _______ (用n表示)

14. 一列火车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=24－0.8t，则列车刹车后前进　　　 米

13. 函数的单调增区间为　　　　　　 .

12. 数列满足，则的整数部分是()

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

11. 等差数列满足，，若记的前n项和为，则的值为(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

10.小黄储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期．到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取(　 D　 )

A.a(1+r)⁸元　 　　B. r(a)[(1+r)⁷－(1+r)]元　 　　C. r(a)[(1+r)⁸－1]元　　　 　　D.r(a)[(1+r)⁸－(1+r)]元