1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现

　　　 B．物体受力越大，运动的越快，这是符合牛顿第二定律的

　　　 C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零

　　　 D．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大

　 2．如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，

水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加

速度为a₁，当在绳B端施以F=mg的竖直向正下拉力作用时，A

的加速度为a₂，则a₁与a₂的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　 　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

20．(本题16分，共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分)

设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

　 (1)若，求b₃；

　 (2)若，求数列的前2m项和公式；

　 (3)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

19．(本题16分，共有2个小题，第1小题8分，第2小题8分)

已知椭圆和圆，且圆C与x轴交于A₁，A₂两点

　 (1)设椭圆C₁的右焦点为F，点P的圆C上异于A₁，A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。

　 (2)设点在直线上，若存在点，使得(O为坐标原点)，求的取值范围。

18．(本题15分，共有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题5分)

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于点F，且点F在CE上。

　 (1)求证：AE⊥BE；

　 (2)求三棱锥D-AEC的体积；

　 (3)设点M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。

17．(本题15分，共有2小题，第1小题7分，第2小题8分)

已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)数列和数列满足等式，求数列 的前n项和S­_n。

16．(本小题13分，共有2小题，第1小题8分，第2小题6分)

已知圆

(1)求过点的圆C的切线方程；

(2)求在两坐标轴上截距之和为0，且截圆C所得弦长为2的直线方程。

15．(本题14分，共有2小题，第1小题8分，第2小题6分)

已知集合

(1)若，求实数m的值；

(2)若，求实数m的取值范围.

14．斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=BC=2，

，且平面ACC₁A₁⊥

平面BCC₁B₁，则A₁B的长度为　　　　　 。

12．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且成等差数列，则下列两条直线的位置关系是　　　　　 (填正确序号)①平行；②相交；③重合；④垂直

　 13．设集合，，若=B，则实数a的取值范围为　　　　　 。

11．若，则椭圆的离心率是　　　　　 。