2.讲授新知
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图象如下:
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探究:在指数函数中,
为自变量,
为因变量,如果把
当成自变量,
当成因变量,那么
是
的函数吗?如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理由.
引导学生通过观察、类比、思考与交流,得出结论.
在指数函数中,
是自变量,
是
的函数(
),而且其在R上是单调递增函数. 过
轴正半轴上任意一点作
轴的平行线,与
的图象有且只有一个交点.由指数式与对数式关系,
,即对于每一个
,在关系式
的作用之下,都有唯一的确定的值
和它对应,所以,可以把
作为自变量,
作为
的函数,我们说
.
从我们的列表中知道,是同一个函数图象.
1.复习
(1)函数的概念
(2)用列表描点法在同一个直角坐标点中画出的函数图象.`
学法:通过图象,理解对数函数与指数函数的关系.
教具:多媒体
重点:指数函数与对数函数内在联系
难点:反函数概念的理解
3. 情感、态度、价值观
(1)体会指数函数与指数;
(2)进一步领悟数形结合的思想.
2.过程与方法
学生通过观察和类比函数图象,体会两种函数的单调性差异.
1.知识与技能
(1)知识与技能
(2)了解反函数的概念,加深对函数思想的理解.
4.已知0<<1, b>1,
ab>1. 比较
归纳小结:
② 对数函数的概念必要性与重要性;
②对数函数的性质,列表展现.
3.已知<
<0,按大小顺序排列m, n, 0, 1
2.求函数的值域.
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