11．(13分)(2009·南平调研)设θ为第三象限角，试判断的符号．

解　∵θ为第三象限角，

∴2kπ+π<θ<2kπ+ (k∈Z)，

kπ+<<kπ+(k∈Z)．

当k＝2n (n∈Z)时，2nπ+<<2nπ+π，

此时在第二象限．

∴sin>0，cos<0.

因此<0.

当k＝2n+1(n∈Z)时，

(2n+1)π+<<(2n+1)π+(n∈Z)，

即2nπ+<<2nπ+(n∈Z)

此时在第四象限．

∴sin<0，cos>0，因此<0，

综上可知<0.

10．(13分)(2010·平顶山联考)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0)，角β终边上

的点Q与A关于直线y＝x对称，求sin α·cos α+sin β·cos β+tan α·tan β的值．

解　由题意得，点P的坐标为(a，－2a)，

点Q的坐标为(2a，a)．

sin α＝＝，

cos α＝＝，

tan α＝＝－2，

sin β＝＝，

cos β＝＝，

tan β＝＝，

故有sin α·cos α+sin β·cos β+tan α·tan β

＝·+·+(－2)×＝－1.

9．(2010·濮阳模拟)若角α的终边落在直线y＝－x上，则+的值等于________．

解析　+＝+，

∵角α的终边落在直线y＝－x上，

∴角α是第二或第四象限角．

当α是第二象限角时，+＝+＝0，

当α是第四象限角时，+＝+＝0.

答案　0

8．(2009·洛阳第一次月考)已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则θ＝________.

解析　∵0°<θ<180°且

k·360°+180°<2θ<k·360°+270°(k∈Z)，

则必有k＝0，于是90°<θ<135°，

又14θ＝n·360°(n∈Z)，∴θ＝×180°，

∴90°<·180°<135°，<n<，

∴n＝4或5，故θ＝或.

答案　或

7．(2009·惠州模拟)若点P(m，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则＝________.

解析　由三角函数的定义知

＝tan 600°＝tan(360°+240°)＝tan 240°＝tan 60°＝，

∴＝＝.

答案　

6．(2009·湘潭联考)已知α是第一象限角，tan α＝，则sin α等于　　　 　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　 B.　 　　　　　　　　　　 C．－　 　　　　　　　　　　 D．－

解析　由，得sin α＝(sin α>0)．

答案　B

5．(2010·新乡模拟)已知角α是第二象限角，且|cos |＝－cos ，则角是(　)

A．第一象限角　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限角

C．第三象限角　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．第四象限角

解析　由α是第二象限角知，是第一或第三象限角．

又∵＝－cos ，∴cos <0，

∴是第三象限角．

答案　C

4．(2009·衢州模拟)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　)

A．－　 　　　　　　　　 B.　 　　　　　　　　　　 C．－　 　　　　　　　　　 D.

解析　r＝，

∴cos α＝＝－，∴m>0，

∴＝，∴m＝±.∵m>0，∴m＝.

答案　B

3．(2010·漳州调研)若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的

面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　 D.

解析　由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为·2·＝.

答案　A

2．(2010·湛江调研)已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第几象限(　)

A．第一象限　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限

C．第三象限　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．第四象限

解析　∵P(tan α，cos α)在第三象限，∴，

由tan α<0，得α在第二、四象限，

由cos α<0，得α在第二、三象限

∴α在第二象限．

答案　B