22.(10分)(在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)

(1)AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证：AB=2BC　　　　　　　　　　　　

(2)在极坐标系中，圆与直线相切，求实数a的值。

(3)已知实数，求证：

21.(14分)设y=f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数，函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于直线x=1对称，且当x[2,3]时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)³ (a为常数且aR) (1)求f(x);　

(2)是否存在a[2,6]或a(6,+∞),使函数f(x)的图象的最高点位于直线y=12上？

若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

20．(12分)已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x_1、x₂，都有,且当x＞1时， ,且

　 (1) 求证：是偶函数；

　 (2) 求证：在(0,+∞)上是增函数；

　 (3)解不等式

19．(12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

18．(12分)已知f(x)＝log_a(a＞0，a≠1)是奇函数．

(1)求m的值；

(2)讨论f(x)的单调性。

17．(10分)已知a>0,设命题p:函数在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围

16．定义在R上的函数满足：，当时，，则f(2010)＝__________。

15．直线y=1与曲线有四个交点，则a的取值范围是______________。

14．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是非q的　　　　　　　 条件.

13．已知集合，若，则由实数a组成的集合C为 　　　　　　　　　　　。