5. 2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则下列说法正确的是

　　 A．翟志刚出舱后不再受地球引力

　　 B．翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品将做自由落体运动

　　 C．“神舟七号”与卫星的加速度大小之比为4：1

　　 D．“神舟七号”与卫星的角速度大小之比为2：1

4．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，b从斜面顶端以初速度v₀平抛，不计空气阻力，则

A．a、b都做匀变速运动

B．a、b两物体刚要落地前的瞬间，a、b两物体的速率相同

C．整个运动过程重力的平均功率不可能相同

D．从抛出到落地前瞬间的过程，a、b球的重力做的功相同

3．如图所示水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向放置两个完全相同的

小物体A和B，小物体间用平行于圆盘的细线连接，两小物体随圆盘一起匀速转动。下列说法正确的是

A．细线中的张力可能为零

B．物体A受到的摩擦力一定指向圆心

C．物体B的线速度一定大于物体A的线速度

D．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度

2．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用斜向上的力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线oa与竖直方向的夹角为．则F的大小　　　　　　　　　　　　

A．可能为mg　　　　 B．可能为mg　

C．可能为mg　　　　　 D．不可能为mg

1．下列说法正确的是

A．蹦床运动员在空中上升和下落过程中运动员的心脏均处于失重状态

B．海王星是德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现的，人们称其为“笔尖下发现的行星”

C．相对论和量子力学的出现表示经典力学失去了意义

D．质量不同的两物体的重力势能差值的大小与零重力势能参考平面的选择无关

21．(本小题满分14分)

规定：，其中，且，函数在处取得极值，在处的切线与直线垂直.

　 (1)求的解析式；

　 (2)求的单调区间；

　 (3)是否存在正整数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2009年秋季湖北省部分重点中学期中联考

20．(本小题满分13分)

　　 已知数列满足，且.

　 (1)求证：为等差数列；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)设，令，求函数在点处的导数的值.

19．(本小题满分12分)

　　 某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩．预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元．若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出．问哪一种方案较为划算？请说明理由.

18．(本小题满分12分)

已知等比数列中，，公比，又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项.

　 (1)求的通项公式；

　 (2)设，求数列的前项和

17．(本小题满分12分)

已知函数.

　 (1)求的最小正周期与单调递减区间；

　 (2)在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.