7．(2009·辽宁)若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.

[解析]　f′(x)＝

∴f′(1)＝＝0

∴a＝3

[答案]　3

6．(2008·福建)如果函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是

(　)

[答案]　A

5．(2008·广东)设a∈R，若函数y＝e^x+ax，x∈R有大于零的极值点，则

(　)

A．a＜－1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．a＞－1

C．a＞－　 　　　　　　　　　　　　　　 D．a＜－

[解析]　y′＝e^x+a＝0，e^x＝－a，x＝ln(－a)，

∵x＞0，∴ln(－a)＞0且a＜0.

∴－a＞1，即a＜－1.

[答案]　A

4．(2008·海南、宁夏文)设f(x)＝xlnx，若f′(x₀)＝2，则x₀＝

(　)

A．e²　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．e

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．ln2

[答案]　B

3．已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极值为

(　)

A．极大值为，极小值为0

B．极大值为0，极小值为－

C．极小值为－，极大值为0

D．极小值为0，极大值为

[解析]　由题设知：

⇒⇒

所以f(x)＝x³－2x²+x，进而可求得f(1)是极小值f()是极大值，故选A.

[答案]　A

2．已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝3x－x³的极大值点坐标为(b，c)则ad等于

(　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．－1　 　　　　　　　　　　　　　　 D．－2

[解析]　y′＝3－3x²，令y′＝0，得x＝±1.可判断函数y＝3x－x³在x＝1处取得极大值，因此，极大值点的坐标为(1,2)，即b＝1，c＝2.又ad＝bc，所以ad＝2.

[答案]　A

1．(2006·浙江)函数f(x)＝x³－3x²+2在区间[－1,1]上的最大值是

(　)

A．－2　　　　　B．0

C．2 　　　　　　　　　　　　　 　　　 　D．4

[解析]　∵f′(x)＝3x²－6x＝3x(x－2)，

令f′(x)＝0得x＝0或x＝2，而2∉[－1,1]，

∴只需比较f(0)，f(－1)，f(1)大小即可，f(0)＝2，

f(1)＝0，f(－1)＝－2，

∴f(x)_max＝2，故选C.

[答案]　C

15．(2009·浙江理综)请回答下列有关赤霉素的问题：

(1)赤霉素有促进细胞分裂的作用。用适宜浓度的赤霉素处理植物芽尖细胞，其细胞周期的________期明显变短，此时期分子水平上所发生的变化主要是________和________。

(2)植物体内赤霉素的合成主要在未成熟的种子、幼根和幼芽等________的部分。用赤霉素多次喷洒水稻植株后，引起其生长速度过快，将导致稻谷产量________。

(3)赤霉素促进茎的伸长主要与细胞壁的伸展性有关。有人进行了CaCl₂和赤霉素对某植物种子胚轴生长速率影响的实验，结果如图所示。由图分析可知，一定浓度的CaCl₂溶液对细胞壁的伸展起________作用；加入赤霉素溶液的时间在图中的________(A点、B点、C点)。根据上述实验分析赤霉素促进茎伸长的可能原因是________。

解析　本题以赤霉素为核心命题点，考查赤霉素的合成部位、生理作用和作用机制，渗透对实验分析能力的考查。(1)在一个细胞周期中，间期所经历的时间最长。依题意，赤霉素主要通过缩短细胞分裂的间期，从而达到促进细胞分裂的目的。在间期，细胞内主要完成的是DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。(2)赤霉素主要在幼嫩的组织中合成，当赤霉素喷洒过多时，植物会出现疯长现象，即营养生长旺盛，这将影响生殖生长，导致水稻产量降低。(3)依图示，加入CaCl₂后，胚轴的生长速率下降，说明CaCl₂对细胞壁伸展具有抑制作用，而加入赤霉素后，胚轴的生长速率加快，说明赤霉素可能通过降低细胞内CaCl₂的含量达到促进细胞壁伸展的目的。

答案　(1)分裂间　DNA复制　有关蛋白质的合成

(2)生长旺盛　降低

(3)抑制　B点　赤霉素降低了细胞壁上Ca²⁺的浓度

14．(2009·安徽理综)某生物兴趣小组调查发现，在黄瓜幼苗期喷洒一次乙烯利溶液(100-200 mg·L^－1)，可促进多开雌花，提高黄瓜产量。但乙烯利浓度低于或高于这个范围时，其作用效果尚不清楚。请设计实验，探究乙烯利浓度对黄瓜开雌花数量的影响。

材料用具：2-3片真叶的盆栽黄瓜幼苗若干、乙烯利溶液(300 mg·L^－1)、蒸馏水、喷壶……

方法步骤：

(1)将黄瓜幼苗平均分成A、B、C、D四组。

(2)__________________________。

(3)_________________________。

(4)连续观察6周，记录并统计________________________。

实验结果预测：(请在图中将预测的结果以折线的形式表示)

解析　本小题以“植物生长调节剂”为命题点，考查考生的实验设计能力和语言表达能力。该实验的自变量是乙烯利的浓度，因变量是雌花的数量，实验步骤可从“分组编号、实验处理、结果观察”三个方面展开。

答案　(2)用蒸馏水稀释乙烯利溶液，配制成4种浓度(要求在0-100 mg·L^－1、100-200 mg·L^－1、200-300 mg·L^－1三个区间各至少取一种浓度)

(3)取等量上述各浓度乙烯利溶液，用喷壶分别喷洒各组黄瓜幼苗一次

(4)各组雌花数(或各组每株平均雌花数)　实验结果预测：如配制的浓度为0、50、150、250 mg·L^－1，折线图为

(要求在横坐标上注明上述(2)配制的浓度。)

13．(2010·)植物甲自然结实率低，主要原因是花粉粒萌发后多数花粉管不能伸长。为探究生长素对植物花粉管伸长的影响，某生物兴趣小组进行了课外实验，得到下表结果：

据此下列分析不正确的是

A．低浓度生长素促进花粉管的萌发

B．高浓度的生长素抑制花粉管的萌发

C．在该植物开发时用适宜浓度生长素溶液处理可提高结实率

D．生长素在促进花粉管的萌发时与赤霉素有协同作用

解析　从表中看出，在一定的浓度范围内，随着生长素浓度的增加，对花粉管萌发的促进作用逐渐加强，超过一定的浓度后，随着生长素浓度的增加，对花粉管萌发的抑制作用逐渐加强，说明低浓度生长素促进花粉管的萌发，高浓度的生长素抑制花粉管的萌发，因此在该植物开花时用适宜浓度生长素溶液处理可提高结实率。该实验没说明赤霉素的作用。

答案　D